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유동박리는 경계층의 운동에너지가 물체에 발생하는 역압력 구배(adverse pressure gradient)를 극복하지 못하고 역류(reverse flow)가 발생하면서 흐름이 표면으로부터 떨어져 나가는 현상이다.
일반적으로 유동박리가 발생하면 항력(drag force)이 커지게 되므로 유동박리를 없애거나 지연시키는 제어기술들이 많이 연구되고 있으며, 실생활에서도 활용되고 있다.
임의의 기체가 많은 분자들로 이루어져있다고 볼 때 구성분자들이 모두 동일하며 분자의 부피가 없고 분자간의 상호작용이 없는 가상적인 기체이다. 실제 기체는 근사적으로 대개 이상 기체 법칙을 따르는데, 기체의 밀도가 0에 가깝거나 기체의 온도가 매우 높으면 이상 기체 법칙에 따르는 현상을 보인다. 밀도가 0에 가까워지면 분자의 운동시 기체 분자끼리 부딪히는 정도가 적어지고 분자 자신의 부피를 무시할 정도가 되고, 또 고온이 됨으로써 분자의 운동이 고속이 되어 분자 간의 힘이 무시할 만한 정도가 되기 때문이다. 이상기체는 임의 온도와 압력 아래에서 다음 가정들을 만족하는 가상의 기체이다.
l 입자크기에 비하여 충분히 멀리 떨어진 작은 입자들로 구성되어 있어, 입자간 상호작용이 없다.
l 입자와 용기 벽면의 충돌은 탄성충돌 한다.
l 탄성충돌 시 운동에너지 손실이 없다.
이러한 가정하에서는 기체의 상태변화를 기술하는 것이 비교적 간단하다. 이상기체는 이상기체법칙을 따르며, 이상기체법칙은 다음과 같다.
일반적인 유체역학에서는 유체가 다음과 같은 가정(assumption)을 만족한다.
l 유체를 연속 매질 (continuous medium)로 간주할 수 있다
l 분자 간의 거리보다 큰 미소(微小) 유체체적의 성질을 한 점에서 정의할 수 있다
연속체 가정이 적용될 수 있는 영역은 크누센 수로 판단할 수 있다. 크누센 수는 분자의 평균이동행로(mean free path)를 유체가 있는 계(界, system)의 특성길이로 나눈 값이다. 크누센 수가 1보다 작아야만(Kn≪1) 연속체 가정을 만족하게 된다.
, where λ: 분자자유행로(molecular mean free path), L: 계 특성길이(characteristic length of system)
오일러 방정식은 단열 비점성 유동(adiabatic & inviscid flow)에 적용 가능한 방정식이다. 나비어-스톡스 방정식에서 점성항과 전도항이 없는 경우에 해당한다. 때로는 오일러 방정식이 연속방정식과 에너지 방정식을 포함한 비점성 유동의 전체 지배 방정식을 뜻하기도 한다.
l 질량보존의 법칙: 연속방정식(continuity equation)
l 운동량보존의 법칙: 오일러 방정식(Euler equations)
l 에너지보존의 법칙: 에너지 방정식(energy equation)
연속체 가정(continuum assumption)과 뉴턴유체(Newtonian fluid) 가정을 만족하는 유체의 지배방정식은 다음과 같다.
l 미지수: 밀도(ρ), 속도(u, v, w), 압력(p), 온도(T)
l 질량보존의 법칙: 연속방정식(continuity equation)
l
운동량보존의 법칙: 나비어-스톡스 방정식(Navier-Stokes equations)
l
에너지보존의 법칙: 에너지 방정식(energy equation)
l
이상기체 법칙: 상태방정식(equation of state)
위 6개의 방정식으로 6개의 미지수(ρ, u, v, w, p, T)를 구할 수 있으며, 이 방정식들이 유체역학의 근간이 되는 지배방정식이다.
일반적으로 유체 내에서 움직이는 모든 물체는 어떠한 방향의 항력을 받고, 물체의 모양이 비대칭일 경우 유체의 흐름에 수직하는 양력을 받게 된다. 그림과 같은 고정익기의 날개 단면을 익형(翼型)이라고 하는데, 익형으로 된 날개는 항력보다 훨씬 큰 양력을 발생시킨다. 물체의 모양이 익형이 아니더라도 양력이 발생하지만, 발생한 양력에 비해 항력이 훨씬 커 결국 양력의 작용은 미미한 수준에 그치게 된다. 익형은 양력의 발생을 극대화하기 위해 특별히 고안된 형태로서 양력 이외에도 추력, 항력, 중력이 작용한다. 고정익기의 날개 뿐만 아니라 헬리콥터의 로터, 범선의 돛, 요트의 바닥에 설치된 킬, 자동차 경주에 참가한 경주용 자동차에 달린 날개, 터빈의 날개 등 유체가 있는 곳이라면 어디서든 위의 네 가지 힘이 작용한다. 일반적으로 양력이라고 하면 중력을 거슬러 떠오르게 하는 힘을 뜻하지만, 유체 역학에선 유체의 흐름에 수직방향으로 작용하게 되는 힘을 양력이라고 한다. 예를 들어 고정익기의 날개에 작용하는 양력은 중력과 반대 방향에 놓이게 되지만 요트의 킬은 중력과 무관한 작용을 한다. 익형에서 발생하는 양력에 대해서는 다양한 수준의 이론으로 설명이 가능하다. 예를 들어, 익형의 윗쪽의 길이가 길고 아랫쪽은 짧기 때문에 유체가 양쪽을 같은 시간에 지나게 되면 상대적으로 경로가 긴 윗쪽의 흐름이 빨라져 압력이 낮아지므로 양력이 발생하게 된다고 설명하는 것이 대표적이다. 양력방정식을 수식으로 표현하면 다음과 같다.
여기서, 은 양력, 는 유체의 밀도, 는 유체에 대한 물체의 상대속도, 는 기준면적, 은 양력 계수를 나타낸다. 양력계수는 비행하는 물체 주위의 밀도차에 의해 발생하는 양력에 관한 무차원 계수로서 기준면적과 유체 속도에 대해 결정된다.
1738년 다니엘 베르누이(Daniel Bernoulli)가 발간한 저서 《유체역학》(HYDRODYNAMICA)에서 발표한 식으로 여러 가지 제한 조건을 만족하는 이상유체(ideal fluid)에 대하여 유체의 속도, 압력과 위치에너지 사이의 관계를 나타낸 식이다.
l 제한조건: 비점성(inviscid), 비압축성(incompressible), 단열과정(No heat addition), 정상상태(steady state)
l
베르누이 원리(Bernoulli’s principle): 유체가 흐를 때 빠르게 흐르면 압력이 감소하고, 느리게 흐르면 압력이 증가함
정압(static pressure) + 동압(dynamic pressure) + 위치에너지(potential energy) = 일정
비열은 어떤 재료의 단위 질량의 온도를 1도 높이는 데 필요한 열량을 의미한다. 따라서 재료에 따라 고유한 값을 가지는데 비열이 클수록 해당 재료의 온도를 높이는데 더 많은 열량이 필요함을 의미한다. SI단위계에서 비열의 단위는 J/(Kg‧K)이다.
비열은 실험을 통하여 얻어지는데 일정한 압력 하에서 측정한 비열을 정압 비열(specific heat at constant pressure, cp )이라 하고, 일정한 부피 상태로 측정한 비열(specific heat at constant volume, cv )을 정적 비열이라고 한다. 고체와 액체의 경우에는 정압 비열과 정적 비열이 큰 차이가 없으나 열을 가할 때 일정한 부피를 유지하도록 만들기 어렵기 때문에 정압 비열을 재료의 비열로 간주한다. 기체는 가열하면 열팽창에 의해 외부 압력에 대해 일을 하게 되므로 정압 비열과 정적 비열이 달라지게 된다. 예를 들어, 부피를 일정하게 유지하면서 가열할 경우 가해진 열은 모두 용기 내 기체를 가열하는 데만 쓰여진다. 그러나 압력 P인 피스톤으로 눌려지고 있는 기체를 가열하면 기체가 팽창하면서 P∆V만큼의 일을 하게 되므로 가한 열의 일부가 기체를 가열하는 것에만 쓰이지 않고 외부에 일을 하는데 쓰이게 된다. 따라서 기체의 정압 비열은 정적 비열보다 크다. 그리고 정적 비열에 대한 정압 비열의 비를 비열비(specific heat ratio, cp / cv )라고 한다.
슈미트 수는 운동 점성도와 물질(분자) 확산 계수의 비로 나타내는 무차원 수이다.
유동 내에 동시에 운동 확산과 물질 확산이 동시에 일어날 때 그 특성을 나타내는 데 사용된다. 열전달에서의 프란틀 수에 상당하는 역할을 하는 것인데, 프란틀 수가 유체의 성질만으로 결정되는 값인데 비해, 슈미트 수는 유체의 성질과 그 속을 확산하는 물질의 성질에 의해 결정되는 값이다.
