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CFL수 - Courant - Friedrichs - Lewy Number, CFL Number

CAE 용어집 CFD

CFL수를 설명하기 위해서는 먼저 CFL 조건을 설명하여야 한다. CFL 조건은 편미분방정식을 수치적으로 수렴시키기 위한 필요조건으로서, 계산에 사용되는 시간간격이 특정 시간보다 작아야 하며, 그렇지 않을 경우 부정확한 해를 구하게 된다는 수치해석학적 조건이다.1

1차원 문제의 CFL 조건은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

F028-1 : 유동속도 , : 계산시간간격 , : 메쉬 간격 , : CFL

위 조건에서 는 이산화 방식에 따라 변하게 되는데 특히 외연적 또는 내연적 방법에 밀접하게 연관되어 있다. 외연적 시간진행 솔버(Explicit Time Marching Solver)의 경우 일반적으로 이 사용되며, 내연적 솔버의 경우 좀 더 큰 값이 사용되기도 한다.

F028-2

물리적으로 CFL수는 [계산시간간격, ] [유동이 요소 하나를 지나가는데 걸리는 시간, ]의 비로 생각할 수 있으며, 외연적 계산의 경우 계산시간간격 유동이 요소 하나를 지나가는 시간보다 작아야 한다.

F028-3

위와 같이 CFL조건과 CFL수는 편미분방정식의 수치해석을 수행할 때 시간간격을 결정하거나 조정할 때 많이 활용되고 있다.

PRE

편향 요소망 - gradient mesh

NEXT

목적함수 - objective function