신속하고 적절한 CAD 솔리드 모델링과 이것과 연동된 자동 요소망 기술의 발전으로, 유한요소해석 분야에 솔리드 요소가 많이 사용되고 있습니다. 또한, 실무에서 CAD를 이용한 3차원 모델을 주로 하기 때문에 해석에서 가장 많이 사용합니다. 그러나 솔리드 요소 모델링은 사용 가능한 여러 모델링 방법 중 하나라는 사실을 명심하고, 이 기법이 적합한 경우에만 사용해야 합니다. 또한 해석자는 가장 정확한 해를 구하기 위해 솔리드 요소의 특징과 한계를 반드시 이해하고 있어야 합니다.
목차
1. 3차원 요소의 사용
2. 3차원 요소(Solid Element)란?
3. 3차원 요소의 특성
1. 3차원 요소의 사용
솔리드 요소 모델링은 많은 자원을 요구하기 때문에 시간이 가장 많이 걸리는 방법으로 다른 대안이 없는 경우에 채택해야 한다. 보통 솔리드 요소망을 수렴시키거나 형상을 수정하기 위해서는 완전히 새로운 모델이 필요합니다.
이상적인 솔리드 모델은 부피가 크고 형상 종횡비(aspect ratio)가 낮은 것들입니다. 벽과 같이 두께가 얇고 굽힘 거동이 중요한 경우에는 적합한 요소를 사용했는지 그리고 수렴성은 확인하였는지 검토해야 합니다. 솔리드 모델 후보를 식별하는 것은 상대적으로 간단합니다. 만약 부품이나 조립체를 보 모델이나 쉘 모델처럼 평면 근사로 모델링할 수 없으면 솔리드로 모델링 해야 합니다. 솔리드는 보통 많은 요소가 필요하므로 적절한 크기의 모델을 위해, 대칭 기법들을 최대한 활용하는 것이 좋습니다.
<3차원 요소를 사용한 요소망 생성>
2. 3차원 요소(Solid Element)란?
일반적으로 사용되는 솔리드 요소는 주로 육면체(hexahedron)와 오면체(pentahedron), 사면체(tetrahedron)의 세 가지 유형이 있습니다.
<3차원 요소의 종류>
1차 사면체는 일정 변형률 요소이며, 고차 요소보다 강성이 크게 나타나는 경향을 보입니다. 1차 사면체 요소를 사용하여 고차 사면체 요소에 근접한 정확도를 얻고자 할 경우에는 요소 수를 증가시키지만, 그래도 동일한 수준의 정확도를 확보하기가 어렵습니다.
대부분의 경우 1차 사면체 요소는 고차 요소나 육면체 요소와는 다른 해로 수렴합니다. 사면체 요소가 많이 사용되는 것에 대해 일부 전문가들은 우려하고 있지만, 대부분 해석자들은 수렴이 잘 되는 고차 사면체 요소가 수용할 만한 해석 결과를 제공한다고 믿고 있습니다.
육면체나 오면체 요소망과 비교하여 사면체 요소망은 생성에 걸리는 시간이 짧기 때문에, 많은 해석자가 사면체 요소망을 선호하는 추세입니다.
3. 3차원 요소의 특성치
솔리드는 기하학적으로 그 형상이 완전히 표현되기 때문에, 추가적인 수학적 처리는 필요로 하지 않습니다. 솔리드에서 규정할 수 있는 유일한 특성치는 재료 물성치와 방향성입니다.
솔리드 요소(Solid Element)
Solid 요소는 자동차 엔진, 두꺼운 벽 등과 같이 부피가 있는 구조물의 모델링에 주로 이용된다. Solid 요소는 사면체(tetrahedron), 오면체(pentahedron), 육면체(hexahedron) 모 양이며 4/5/6/8/10/13/15/20개의 절점을 가질 수 있습니다. 오면체 요소로는 쐐기(wedge) 형상과 피라미드(pyramid) 형상이 있습니다.
(1) 좌표계
요소 좌표계(element coordinate system)의 설정은 membrane 요소와 동일한 방법을 적용하며, 유한요소 정식화는 전역 좌표계(global coordinate system)에 대해 수행합니다.
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