1. Abstract
복사 모델은 복사에 의한 열전달을 해석하기 위해 사용합니다. 복사 모델을 사용하면 매질이 없는 경우에도 전달되는 전자기파에 의한 열전달을 해석할 수 있습니다. midas NFX CFD 의 복사 조건은 공동 복사 조건과 복사 경계 조건으로 나뉩니다. 공동복사조건은닫혀진 공간에서 표면간의 복사 열전달을 해석하는 조건이고, 복사 경계 조건은 특정 온도의 외기를 흑체로 가정하여 복사 열전달을 해석하는 조건입니다.
2. Technology 배경
2-1. 열전달
열전달은 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 에너지가 전달되는 현상입니다. 열전달은 그림 1 과 같이 전도, 대류, 복사에 의해 이루어집니다. 전도는 열에너지가 분자진동의 에너지나 전자의 에너지 전달에 의해 발생합니다. 대류는 액체나 기체의 거시적인 이동에의해 전달됩니다. 즉 가열된 액체나 기체가 이동하여 열이 전달되는 현상입니다. 복사는 전자기파 형태로 에너지가 전달되기 때문에 전도나 대류와는 다르게 매질이 없는 경우에도 전달됩니다.
(a)전도 (b)대류 (C)복사
[그림 1] 열전달의 종류
2-2. 복사 열전달
절대 온도가 0 도 보다 큰 모든 물체는 매질이 존재하지 않아도 전자기파 형태의 에너지를 교환하게 되는데 이를 복사 열전달이라고 합니다. 복사는 온도를 가지고 있는 모든 물체에서 일어나므로 체적현상입니다. 하지만 복사 에너지가 투과할 수 없는 고체 에서는 복사를 표면현상으로 생각합니다. 스테판-볼츠만 법칙에 의하면 절대 온도 Ts 인 물체의 표면 As에서 방출되는 열량은 다음과 같은 식으로 표현됩니다.
σ : 스테판-볼츠만 상수 (5.67 x 10^-8 W/m^2·K^4)
ε : 방사율 (흑체를 1 로 가정)
대상들의 온도와 파장이 같은 경우 물체표면의 방사율과 흡수율은 같게 됩니다. 따라서 방사율이 높다는 것은 온도가 상대적으로 높을 경우 복사 에너지를 잘 방출한다는 말이며, 온도가 상대적으로 낮은 경우에는 복사 에너지를 잘 흡수한다는 것을 말합니다.
방사율은 비금속인 경우 0.85~0.97 정도의 값을 가지며 금속인 경우 표면 상태에 따라 다르지만 0.2 이하의 작은 값을 가집니다. 온도가 낮은 경우에는 복사에 의한 열량 전달이 작기 때문에 복사를 고려하지 않습니다. 일반적으로 전도나 대류에 비해 복사의 영향이 큰 수백℃ 이상의 범위에서 경우 주로 복사를 고려합니다.
3. Technology 이론 소개
3-1. 복사 열전달
일반적으로 복사 열전달 해석은 대상 사이에 놓인 매질이 에너지를 흡수(absorption), 방사 (emission) 그리고 산란(scattering)하느냐에 따라 해석을 구분합니다. 본 테크노트에서는 매질의 효과를 고려하지 않는 면대면(surface-to-surface) 복사 모델을 다루고 있습니다. 복사조건은 공동복사(cavity radiation)와 복사 경계조건으로 구분됩니다.
3-1-1. 공동복사
공동복사는 폐합복사(enclosure radiation)라고도 하며 닫혀진 공간에서 표면간의 복사열전달을 해석하는 모델입니다. 해석을 위해 각 표면간의 뷰계수(view factor)를 계산하여, 라디오시티(radiosity) 방정식을 해석하게 됩니다. 각 표면에서 방사 되는 열유속은 다음 식과 같이 나타낼 수 있습니다.
표면k로 입사 되는 열유속은 공동 복사의 나머지 표면들을 이용하여 다음 식과 같이 정리할 수 있습니다.
뷰계수 Fjk는 표면j로 부터 방사되는 열유속이 표면k에 도달하는 비율을 나타내는 계수로 
의 값을 가지며, 다음 식과 같이 정의됩니다.
뷰계수의 계산법은 직접 적분법과 광원 추적법(ray tracing method) 그리고 정육면체법(hemicube method)으로 구분되며, midas NFX CFD 는 정육면체법과 직접 적분법을 함께 이용하여 오차를 최소화하고 있습니다.
뷰계수의 계산은 표면의 수가n배 증가할 수록 계산량은2n배 증가하여, 계산시간이많이 소요됩니다. midas NFX CFD 는 인접한 표면들의 법선 사잇각이 20도 이하인 경우, 표면을 사용자가 입력한 최대 개수만큼 뭉쳐서 뷰계수를 계산하는 기능을 제공합니다. 이때, 하나로 뭉쳐진 표면에 작용하는 온도는 다음 식과 같이 면적평균 값을 사용합니다.
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