1. 해석 결과 표현의 종류
유한요소해석 프로그램에서 가장 일반적으로 사용되는 결과의 표현 종류에 대해 설명합니다. 어떤 후처리기는 여기서 설명하는 기능을 지원하지 않거나 다른 형식으로 제공할 수도 있습니다. 따라서 상세한 내용은 사용 중인 소프트웨어 매뉴얼을 참조하기 바랍니다.
* 애니메이션
배율 계수와 변형 전 모델 형상과의 겹침(overlaying), 프레임 수, 반복과 교번 애니메이션의 선택 기능 등은 앞에서 설명하였다. 그러나 다른 애니메이션 유형도 이용 가능합니다.
대부분의 해석 프로그램은 변형 외에 변형률과 응력에 대한 애니메이션 기능도 제공합니다. 하중이 0으로부터 최대 크기로 작용하는 경우, 이들 값들이 어떻게 변화하는지를 시각적으로 보여주는 기능을 제공합니다. 또한 이들 값의 전체 크기 대신 전역 좌표계 또는 사용자 정의 좌표계에서 좌표축의 방향 성분도 애니메이션 시킬 수 있습니다.
보통 비선형 해석 결과는 하중 단계별 결과를 연속적으로 애니메이션 할 수 있기 때문에, 부품의 변위와 응력의 실제적인 변화 상태를 표현할 수 있습니다. 동해석 결과는 시간이나 진동수 의존형 데이터의 이해를 쉽게 하기 위해, 시간 간격 또는 입력 진동수 구간에 따라 애니메이션 시킬 수도 있습니다.
* 프린지
윤곽선 또는 프린지 출력은 유한요소해석에서 가장 보편적으로 사용되는 결과 표현 방식입니다. 프린지 출력을 위해, 후처리기는 선택한 데이터 유형을 해석자가 지정한 수만큼 출력 값의 범위를 분할합니다.
각 범위에는 특정한 색상이 지정됩니다. 따라서 모델은 변형 전 또는 변형 후 형상에, 출력 값에 해당하는 범위의 색상을 프린지로 표현합니다. 해석 프로그램은 관심 영역을 잘 나타낼 수 있도록 결과 창의 배율을 수정하는 기능을 제공합니다.
일반적으로 중간 범위의 크기는 거의 동일하지만, 관심 영역 범위 전체의 위와 아래 을 모두 뚜렷하게 표현하기 위해 최저와 최고 범위를 더 크게 할 수 있습니다. 각 범위에 사용된 색상을 재정의할 수도 있습니다. 일반적으로 파란색은 0에 가까운 값이고, 빨간색은 최대값에 사용됩니다. 값이 0에서부터 커질수록 옅은 색상에서 강한 색상으로 점진적으로 표현하는 것이 효과적입니다.
* 색조
실제로 변형률과 응력, 합력은 한 물체 내에서 연속입니다. 이에 반해, 유한요소해석으로 부터 구한 값은 두 요소에 걸쳐 불연속입니다. 거동이 완만한 해석 모델에서는 이 불연속성이 최소화되어 프린지 출력의 어떤 한 범위 내에 들어 숨겨지기도 합니다. 그러나 변화가 많은 영역에서는 불연속성이 상당히 크기 때문에 고르지 않은 프린지 분포를 나타냅니다.
이 변화가 많은 부분은 모델 내 불량 요소를 찾아 수정하는 데 유용합니다. 그런데 이러한 값들은 연속성을 가져야 하기 때문에, 대부분의 해석 프로그램은 프린지로 출력할 때 해석 결과를 평균화시켜 표현합니다. 즉 연결된 요소 사이에 결과 값의 연속성을 부여하기 위해 요소 사이의 값으로 해석 결과 값을 평균화시킵니다.
요소망이 제대로 생성되었고 수렴이 수용할 수 있는 수준이라면, 연속성을 만족하기 때문에 평균화된 값은 거의 실제 값에 근접합니다. 그럼에도 불구하고 요소망 내 오류를 점검하기 위해 항상 평균화되지 않은 결과 값을 먼저 점검해야 합니다. 평균화를 하여도 여전히 프린지 색상 변화가 부드럽지 못하기 때문에 다음 사항에 주의해야 합니다.
- 유형이 서로 다른 요소 사이에는 평균화를 하지 말 것
- 서로 다른 재료로 되어 있는 요소 사이에는 평균화를 하지 말 것
- 서로 다른 두께의 쉘 요소 사이에는 평균화를 하지 말 것
- 서로 다른 단면을 가진 선 요소 사이에는 평균화를 하지 말 것
평균화는 연속적인 응력장(continuous stress field)을 만들기 위해 강제로 요소 사이의 천이 값을 변경시킵니다. 반면에 연속 색조(continuous tone) 옵션은 프린지 사이의 색조(tone) 변화를 부드럽게 하기 위해 프린지 출력을 바꾸는 것입니다.
이 옵션은 비록 천이 값은 불연속이지만, 연속 응력장과 같은 시각적 효과를 제공합니다. 다음 그림은 인장력을 받고 있는 구멍이 있는 평판의 응력 분포를 표현하는 방식의 차이를 보여줍니다.
<von Mises 응력 출력 옵션 : (a) 표준 색조 (b) 평균화된 색조 (c) 연속 색조>
<(a) 등치선 표현 (b) 등치면 표현>
* 등치선과 등치면
해석 결과 값을 특정한 값으로 범위를 나눌 때, 프린지 출력 이외의 표현 방법으로 윤곽선 출력을 선택할 수도 있습니다. 프린지 출력은 분할된 각 범위 내 영역을 색상으로 채우지만, 윤곽선 출력은 각 범위의 경계선 자체를 색상으로 표현합니다.
바꾸어 말하면 윤곽선출력은 일정한 값을 따라 동일한 색상을 가진 곡선인 등치선(isoline)으로 나타냅니다. [그림 (a)]의 유한요소해석 윤곽선 출력은 주어진 지형을 등고선으로 표현한 것과 같이 해석 결과를 등가(equivalent)로 표현한 것입니다.
이 선들의 간격이 커지면 상대적으로 변화가 적은 범위를 나타냅니다. 선들이 가까운 경우에는 결과 값의 변화가 심하다는 것을 의미합니다.
3차원 솔리드 요소에서 결과를 확인할 경우, [그림 (b)]와 같이 요소 내에서 해석결과가 어떻게 변하는지 파악하기 위해 등치면(isosurface)으로 표현할 수 있습니다. 등치선이나 등치면을 선택하더라도 프린지 출력과 같이 표현 수준과 색상의 수를 선택할 수 있습니다. 또한 앞에서 설명한 프린지 출력과 같이 해석 결과 값을 평균화시킬 수도 있습니다.
* 조회
후처리기는 모델 내 임의 지점에서의 결과 값을 조회할 수 있는 기능을 제공하며, 그림 과 같이 프린지 출력이나 윤곽선 출력상의 특정 위치에 대해서도 조회할 수 있습니다. 일부 해석 프로그램은 화면상의 모델 위에 마우스 커서를 움직이면, 화면에 결과 값을 동적(dynamic)으로 보여주는 기능도 제공합니다. 또한 모델 전체 또는 특정 영역 내 최대값과 최소값을 출력해 주는 기능도 제공합니다.
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