난류 모델 선택 가이드 : CFD에서 사용되는 RANS 난류모델

“세상엔 두 종류의 사람이 있지 반디통을 보는 사람과 보지 않는 사람!"

두 종류의 사람이 있다는 이 표현은 생각보다 많은 영화나 만화 등에서 사용 되는 밈 (meme) 입니다. 물론 세상에는 두 종류는커녕 MBTI 16 등분으로도 다 구분할 수 없을 정도로 정말 다양한 사람들로 가득하지만, 재미 삼아 두 유형으로 구분해 보며 소소한 공감을 얻는 것은 제법 유쾌한 일입니다. 포르투갈 리스본에 사는 주앙 호샤 (Joao Rocha) 는 아래의 재미난 일러스트를 만들었습니다.

[두 종류의 사람 단칼에 일어나야 덜 피곤 vs 5 분만 더]

[두 종류의 사람 쌓이면 뭐 어때 vs 1 도 남길 수 없어]

차라리 2 개만 있었다면

유동해석도 두 가지만 있다면 참 간편하지 않았을까요 혹자는 이렇게 말할 수도 있습니다.
“유동해석에는 두 가지가 있지 층류 해석과 난류 해석!"

어떻게 보면 맞는 말입니다 하지만 아쉽게도 해석을 하다 보면 우리는 세팅 창에 적힌 무수히 많은 옵션들을 보게 되고 처음 할 때는 무슨 뜻인지 몰라서 겁을 먹게 됩니다. 특히 난류 모델옵션을 차라리 못봤다면 괜찮을텐데 클릭하는 순간 줄줄이 나열되는 스크롤의 압박과 무수한 모델들 이건 무엇이고 내가 그동안 쓰던 것을 써도 괜찮은걸까?

midas NFX 의 난류 모델 옵션 선택 창

결론부터 말씀드리면 웬만한 경우에는 그냥 디폴트인 k -ε 모델 을 쓰셔도 무방합니다 (대부분의 상용 프로그램에서 디폴트로 k -ε 모델을 채용합니다.)

"그치만 궁금하잖아!"

네, 이번 포스팅은 그런 궁금증을 해소시켜 드리기 위해 작성되었습니다. 난류 모델이 왜 이렇게 여러 종류로 나뉘어 있고 어떨 때 무엇을 쓰면 되는지 가이드가 되었으면 합니다.

태생부터 쉽지 않았던 유동 지배식

먼저 난류 모델이 여러 종류인 이유를 간단히 설명드리면 애초에 유체의 움직임을 풀이하는 방정식이 수학적으로 풀 수 없는 형태인데, 이걸 어떻게든 풀어보려다 보니 이것 저것 가정이 들어가고 스무딩 (smoothing, 단순화)이 적용됩니다. 어떻게 단순화하는지 디테일한 기준에 따라서 원본 지배식이 여러 종류의 난류식으로 파생되었습니다.

층류는 가지런하고 안정적인 유동 난류는 구불구불하고 복잡하고 예측하기 어려운 유동 이 둘을 구분해 주는 것이 레이놀즈 수. 이 정도 내용까지는 각종 교육 자료를 통해서 알고 계시는 분이 많이 계실겁니다.

CFD에서 자주 사용되는 6가지 무차원수

그리고 지난 포스팅에서 난류를 모델링하는 방법을 크게 3개로 구분하여 대략적으로 살펴보았습니다.

난류 모델 DNS, LES, RANS 쉽게 알아보기

이번 글에서는 큰 분류 중 하나인 RANS 내에서는 다시 어떤 모델들로 구분되는지, 각 모델의 특징은 무엇인지 알아보겠습니다.

RANS 소개

Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) 방정식은 전산 유체 역학 (CFD)에서 일반적으로 사용되는 난류 모델링 접근 방식입니다. RANS 방정식은 시간 경과에 따른 방정식의 평균을 계산하여 난류를 시뮬레이션 하기 위한 프레임워크를 제공하여 유체의 평균적인 흐름 동작을 설명하는 일련의 방정식을 생성합니다.

RANS 방정식 개요

RANS 방정식은 유체 흐름의 움직임을 설명하는 지배식인 Navier Stokes 방정식에서 파생된 것입니다. RANS 의 핵심 아이디어는 흐름 변수를 평균 및 변동 구성 요소로 분해하는 것입니다. 이는 레이놀즈 분해 라는 것에 대한 내용이며 더 깊은 설명은 교수님의 유체역학 강좌를 추천 드립니다 시간 경과에 따라 지배방정식을 평균화하여 비정상항을 제거하고 평균 흐름 거동을 나타내는 일련의 방정식을 얻습니다.

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