오늘 다뤄볼 주제는 구조물의 “비선형 해석”에 대한 것입니다. 구조역학 상에서 비선형은 강성이 변화하거나 힘의 방향성이 변화하는 상황에 대한 것을 의미합니다. 중첩의 원리(Superposition Theory) 를 위해 선형해석을 주로 사용하나 종종 비선형적인 상황에 대한 해석을 하기도 합니다.
벨로우즈 구조물의 경우 고온의 환경에서 열팽창을 풀어주기 위해 사용되는 구조물로 재료 소성영역에서의 변형을 이용하는 대표적인 구조물입니다. 재료/접촉/기하 3가지 비선형성을 적용되며, 해석 및 평가법에 대한 이해가 필요합니다.
비선형과 선형 해석의 차이점은 무엇인가요?
이번 주제인 벨로우즈 구조물은 비선형성을 가진 대표 구조물로 이야기 합니다. 선형과 비선형의 구분은 강성의 변화 유무로 나누게 되지만 실제로는 해석에서만 존재하는 항목입니다. 2가지를 왜 구분할까요?
우리 주변의 모든 물리현상은 비선형성을 가진 현상으로 볼 수 있습니다. 선형적인 상태는 존재할 수가 없습니다. 하지만 모든 강성변화를 추적하면서 가상현실(Computer) 내에 구현하기에는 매우 많은 리소스와 노력이 필요하게 됩니다. 설계할 때 가장 중요한 것은 빠르게 다양한 변수에 대하여 접근하고 구조물의 안전성 확보하는 것에 있습니다. 특히 인명, 재산피해 등의 규모나 위험성이 큰 대상일수록 보수적으로 접근하는 경향이 있습니다.
이를 보완하기 위해 자연재해를 포함한 물리현상을 실험이나 데이터 기반으로 정량적인 하중으로 규명하고 다양한 이벤트 상황에 대하여 하중조합을 통해 평가할 수 있도록 설계기준화가 되었습니다. 선형해석을 흔히 강성평가한다고 이야기 하며, 강성변화가 없는 점을 이용해 중첩의 원리로 예측하거나 조합하는게 일반적으로 사용하게 됩니다. 대부분의 설계에서 재료 탄성범주에서 선형적으로 간단하고 보수적인 상황을 가정해 접근하게 됩니다.
위의 상황과 반대로 재료의 소성변형에서의 에너지 소산 능력을 사용하거나, 구조물의 수직박리를 통한 강성변화를 고려해야 하거나, 하중의 방향성이 변화하는 등의 좀 더 현실적이고 변화되는 과정을 관측해야 하는 상황에서는 리소스가 더 들더라도 비선형적인 접근을 하게 되는 것 입니다.
벨로우즈 구조물은 어떻게 설계할 수 있을까요?
고온의 환경에서는 열팽창량이 매우 크게 작용하며, 열변형을 풀어주지 못하면 낮은 운영 반복수에도 하중 집중부에서 파손이 쉽게 발생할 수 있습니다. 이를 방지하기 위해 거동방향에 따라 익스펜션 조인트 혹은 플랙시블 조인트를 구성하게 되며, 대형 및 일방향성 팽창, 대표적으로 배관라인에서 벨로우즈를 통하여 구축하게 됩니다.
벨로우즈의 경우 다중의 박판을 주름관 형태로 구성하여 열팽창에 대하여 재료 항복강도 이상의 소성변형을 이용합니다. 이 때 발생하는 에너지 소산능력을 통해 열변형을 해소하는 매커니즘을 활용하며, 변형 정도에 따라 박판간에 붙거나 떨어지는 현상이 발생합니다. 해석 구분상 흔히 이야기 하는 기하, 재료, 접촉 비선형에 해당합니다.
이번 예제의 벨로우즈를 통한 비선형 평가에 대한 것입니다. 벨로우즈 내/외부 진공상태에서 인장/압축방향 변형에 대한 소성변형 시작점과 최대 변형시 안전성 평가를 주목적으로 합니다. 형상 및 변형방향에 대해서 대칭적인 구조를 가지므로 절반모델을 이용하며, NFX 에서 제공하는 SUS316L 재질 DB 와 Bi-Linear 응력변형률 곡선을 적용하여 해석을 수행하였습니다.
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