1. Abstract
열전달의 종류는 전도, 대류, 복사가 있습니다. 여기서 대류는 유체의 흐름에 의해 열이 전달되는 것입니다. 예를 들어 난로의 따뜻한 기류가 공기의 순환에 의해 실내의 온도를 높이는 것이 이에 해당합니다. 열전달 문제에서 유동해석(CFD)을 수행하는 이유는 기체나 액체의 순환에 의해 열이 전달되는 것을 직접 계산에 반영하기 때문입니다.
이에 반해 구조해석에서는 유체의 흐름을 모델링 할 수 없기 때문에 ‘대류경계조건’이라는 특수한 경계조건을 이용하여 대류에 의한 영향을 반영 합니다. ‘대류경계조건’은 뉴튼의 냉각 법칙에 입각해 주변 온도를 가정하고 대류계수를 정의함으로써 대류의 영향을 포함하게 됩니다.
한편, 유동해석에서도 계의 열전달 환경 중에 대류 열전달의 크기가 지배적이지 않을 때 직접 유체를 모델링 하는 대신 ‘대류 경계조건’을 이용할 수 있습니다. 이 경우 정확도는 떨어지지만 요소망 개수를 줄여 효율적인 계산을 수행할 수 있습니다. 본 테크노트에서는 이 ‘대류경계조건’에 대해 자세히 다루고 있습니다.
2. Technology 배경
2-1. 열전달 고찰
온도는 열의 크기를 말합니다. 온도가 변화하는 원인은 열이며 분자의 운동을 의미합니다. 물질의 온도가 상승하면 물질의 운동이 활발해지고 온도가 내려가면분자운동이 작아지게 됩니다. 열은 에너지라고 할 수 있으며 고온에서 저온으로 이동합니다. 열전달이란 온도가 서로 다른 두 물체가 있을 때 두 물체의 온도가 같아질 때까지 온도가 높은 물체에서 낮은 온도의 물체로 에너지가 이동하게 되는 현상을 말합니다. 열전달이 일어나는 중에 분자 운동의 속도가 어느 한계를 벗어나면 물질은 상태 변화를 일으킵니다.
열전달의 방법 세 가지는 전도, 대류, 복사가 있습니다. 전도라는 것은 물질 내에서 분자간 운동 에너지가 전달되어 열이 고온에서 저온으로 이동하는 현상을 얘기합니다.분자 사이의 거리가 매우 짧기 때문에 분자가 이동하는 과정에서 이웃한 분자와충돌함으로써 운동에너지 전달하는 과정입니다.
예를 들어 뜨거운 액체에 금속 막대를 손에 쥐고 액체에 넣으면 금속 막대의 전도열 전달이 일어나 손에서 뜨거운 것을 느끼는 것이 전도 열전달입니다. 전도는 일반적으로 고체를 매개로 해서 일어납니다.
유체의 경우는 전도와 달리 대류를 통해서 지배적으로 열전달이 일어납니다. 대류라는 것은 구성하는 분자들의 밀도 차이에 의해 순환하는 과정에서 열이 이동하는 현상입니다. 대류에는 자연대류와 강제대류가 있습니다.
자연 대류는 온도 변화에 따라 유체의 밀도 변화가 일어나며 가벼운 유체가 중력에 의해 위로 가는 현상을 나타냅니다. 강제대류는 주변에서 유체의 관성의 변화를 일으키는 시스템에 의해 유체가 강제로 흘러갈 때를 얘기합니다. 팬, 블로워 등을 이용하는 방열 및 가열 사례가 강제 대류에 해당합니다.
복사라는 것은 열이 매질 없이 공간을 직접 이동하는 현상을 말합니다. 물체에서 방출하는 전자기파가 물체에 흡수되어 열로 변화된 에너지를 말합니다. 복사는 높은 온도의 물체 뿐만 아니라 낮은 온도의 물체에서도 모두 일어나며 높은 온도의 물체에서 더 많은 복사 에너지를 방출합니다.
예를 들어 우주 공간은 공기와 같은 매질이 없지만 태양의 뜨거운 열이 지구에 전달됩니다. 또 다른 예로 살모사와 같은 뱀의 경우 눈 밑에 적외선 수용기가 있어 먹이감의 몸에 나오는 복사 에너지인 적외선을 파악하여 먹이감의 위치를 파악할 수 있습니다.
2-2. 대류 열전달의 해석방법
2-2-1. 대류 열전달
세 가지 열전달 중 대류 열전달은 유동 해석과 가장 밀접한 관계가 있습니다. 전도는 물체 분자 진동에 의해 열이 직접 전달되고, 복사는 매질 없이 전자기파 형태로 열이 전달됩니다. 이에 반해 대류 열전달은 흐르는 매질에 의해 열이 이동한다는 것이 차이입니다. 난로를 피워 방 내부의 온도를 따뜻하게 할 때, 욕조 내부에서 뜨거운 물을 틀었을 때 금방 욕조 물 전체가 따뜻해질 때 등 우리 주변에서 대류 현상을 쉽게 관찰할 수 있습니다.
만약 대류 열전달이 없다면 난로를 피워도 방안의 공기는 빨리 따뜻해지지 않을 것이고 욕조의 물은 아주 오랜 시간에 걸쳐 따뜻해질 것입니다. 이렇게 대류 열전달은 우리 생활과도 밀접한 관계가 있습니다. 기계 시스템 관점에서 볼 때 높은 발열이 문제가 되는 제품에서 팬이나 블로워로 냉각을 시킨다든지 뜨거운 물체를 공기 중에 두어 자연 대류에 의해 식게 만드는 것 역시 대류 열전달의 예라고 할 수 있습니다.
유동해석 관점에서 볼 때 대류 열전달은 직관적으로 유체가 흘러가는 것을 반영하는 유동해석 지배 방정식에 의해 자연스럽게 계산 과정에 포함되는 것을 알 수 있습니다. 즉, 대류라는 개념은 유체가 흘러가면서 열을 전달하는 과정이기 때문에 유체의 속도와 압력을 계산하고 이를 시간 역에서 반영하는 유동해석은 그 계산 자체가 대류 열전달의물리현상을 그대로 포함하는 것입니다.
2-2-2. 구조해석의 대류 열전달
여기서 구조해석에서 대류조건을 어떻게 계산하는 지 알아보겠습니다. 반도체 장비의 냉각이나, 전자 부품의 방열 등 많은 산업 현장에서 열전달 특성은 설계에 중요한 인자입니다. 열전달 특성을 파악하여 부품의 온도 및 열변형 결과를 설계에 반영 해야 되기 때문입니다. 방열이나 가열, 냉각 과정에서 쓰이는 방법은 주로 공기에 의한 공랭이나 물 및 냉매에 의한 수랭이 있습니다. 이는 모두 유체의 흐름에 관계하고 있으며 따라서 해석 시 유동에 대한 정확한 분석을 통해 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
유동이 포함된 시스템임에도 불구하고 실제 산업 현장에서는 모델링에 걸리는 시간이나 계산에 소요되는 시간 등 계산 자원을 최소화하기 위해서, 또는 현장의 불가피한 상황에 의해 유동해석 대신 구조해석으로 이러한 열전달 시스템을 분석하고 있습니다. 구조해석에서는 유동에 의한 대류 열전달을 직접적으로 계산 할 수 없기 때문에 추가적인 가정이 필요합니다.
구조해석으로 열전달을 분석할 경우 전도 특성은 기본적으로 구조해석의 열전달 지배 방정식에 포함되어 계산할 수 있습니다. 하지만 구조해석은 유체에 대한 분석을 할 수 없으므로 대류에 의한 열전달 효과는 가정을 통해 계산에 포함 시켜야 합니다. 이 때 ‘대류 경계조건’ 을 정의하여 구조해석에서 대류 열전달을 고려할 수 있습니다. ‘대류 경계조건’ 은 뉴튼의 냉각법칙에 5 입각하여 대상이 노출되어 있는 유체 온도와 대류 계수만을 입력하여 대류 열전달이 일어나는 효과를 계산에 포함 시킵니다.
대류 계수란 대류를 통해 전달되는 열에너지량의 크기를 나타내는 상수입니다. 단위 면적, 단위 온도 당 전달 되는 열유속으로 표현되는데 해당 값이 클수록 열전달 효과가 크다는 것을 의미합니다.
임의의 시스템에서 대류 계수는 대상 표면 온도와 외부 유체 온도의 차이, 그리고 대상 및 외부 유체의 재료 물성치를 비롯, 대상의 유체의 속도 등에 따라 달라지기 때문에 모든 시스템에 공통으로 적용할 수 있는 공식이 없습니다. 구조 해석에서 이용하는 대류 계수는 일반적으로 실험을 통해 구하거나 유동 해석을 통해 구할 수 있습니다.
기존의 연구와 실험의 결과를 통해 특정 대상이 주변 유체에 의해 대류 열전달이 이뤄질 때 대류 계수를 아래 표 1 과 같이 정리할 수 있습니다.
표 1 . 일반적인 환경에서 대류 계수
위 표에서 볼 수 있듯이 정해진 일정 환경에 대해서도 기타 변수에 따라 대류 계수의 범위가 넓은 것을 알 수 있으며, 정확한 대류 계수 산출은 시스템에 대해서 실험이 이뤄져야 된다는 것을 알 수 있습니다. 특정 시스템에서의 사이에 고체를 둔 두 유체 간의대류 계수가 여러 실험에 의해서 구해졌으며 다음 표 2 에 나타나 있습니다.
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