유한요소 해석에서는 구하고자 하는 물체의 거동을 요소망(mesh)내 각 유한요소(finite element)의 절점(node)에서의 값을 구하여 표현한다. 이것은 거동을 근사화 시키기 위해 사용되는 기저함수(basis function)의 특성에 따라 달라질 수도 있는데, 보편적으로 사용되는 기저함수는 라그랑지(Lagrange) 형식으로 각각의 기저함수는 자신의 함수번호와 일치하는 절점에서는 1의 값을 가지고 나머지 절점에서는 모두 0이 된다.
하지만 계층적 기저함수(hierarchical basis function)에서는 이러한 특성이 만족되지 않는다. 따라서, 라그랑지 혹은 계층적 유형에 따라 요소 내 절점의 위치는 판이하게 달라진다. 보편적으로 사용되는 라그랑지 유형의 요소에 있어서 절점은 요소의 각 모서리(vertex), 변(side), 면(surface) 그리고 내부(internal)에 위치한다. 요소의 차수(element order)와 무관하게 각 모서리는 항상 절점을 가지지만 나머지 위치에서의 절점 유무는 요소차수에 의존한다.
각 절점에서 물체의 거동값을 절점 자유도라고 부르는데, 각 절점에서의 자유도 개수는 풀고자 하는 물체 거동의 유형에 좌우된다. 예를 들어, 물체내 온도분포를 구하고자 하는 경우 각 절점에서의 자유도(degree of freedom) (즉, 미지수)는 하나이다. 하지만, 유속과 압력을 동시에 구하고자 하는 경우에는 각 절점에서의 자유도는 네 개가 된다 (2차원 문제의 경우에는 세 개).
따라서, 온도 분포를 구하는 해석문제에 있어서 총 자유도는 요소망내 총 절점수와 일치하지만, 거동값이 방향별 성분을 가지는 경우나 연계해석(coupled analysis)과 같이 여러 유형의 거동들을 동시에 구하는 경우는 총 자유도는 총 절점수보다 훨씬 많아지게 된다.
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