요소망 조정 - mesh adaptation, remeshing

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유한요소 해석(finite element analysis)에 있어서 요소망(mesh)은 시뮬레이션의 성공여부, 해석시간의 규모뿐만 아니라 해석결과의 정확도를 결정하는 중요한 요인이다. 이론적으로는 요소망을 구성하는 유한요소(finite element)의 크기가 작을수록 해석결과의 정확성은 향상된다. 하지만, 해석문제가 복잡하고 그 규모가 커지게 되면 요소크기(element size)를 무작정 줄일 수만은 없는 것이 현실이다.

다른 한편, 요소망을 생성하는 과정에서 과도하게 찌그러진 요소(distorted element)가 만들어져 시뮬레이션을 불가능하게 만드는 자코비언(Jacobian) 오류가 발생하는 경우도 종종 있다. 따라서 해석을 위해 처음 생성하였던 요소망을 최기 해석결과를 토대로 수정하거나 부분적으로 요소크기를 변경해야 할 필요성이 대두되곤 한다.

이와 같이 처음 생성하였던 요소망을 부분적으로 수정 혹은 조정하거나 요소망 전체를 재생성하는 작업 일체를 요소망 조정이라고 부른다. 예를 들어, 초기 요소망으로 해석을 수행하여 구한 결과값이 원하는 수준이 아니라면, 수치해석 오차(numerical analysis error)를 높이기 위해 요소망 내 국부 영역의 요소크기를 줄여나가는 요소망 세밀(mesh refinement)나 시뮬레이션을 불가능하게 만드는 요소들을 보다 작은 요소들로 나누어 과도한 찌그러짐을 없애는 작업은 전형적인 요소망 조정이다. 이 외에도 비선형 해석(nonlinear analysis)이나 연계해석(coupled analysis)에서는 매 반복계산 시 마다 변형된 물체형상에 따라 요소망 전체를 재구성하는 경우도 포괄적인 의미에서 요소망 조정에 해당된다.

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