스프링을 잡아당기거나 누르면 길이가 늘어나거나 줄어든다. 이러한 스프링의 길이 변화는 스프링의 강한 정도를 나타내는 스프링 상수(spring constant)에 반비례하고 스프링에 가한 하중(load)에 비례한다.
우리 주위에서 흔히 볼 수 있는 임의 물체는 이러한 스프링이 무수히 많이 빽빽하게 차여있는 탄성체로 생각할 수 있다. 따라서 물체가 외부로부터 힘을 받아 늘어나거나 줄어드는 길이, 즉 변형(deformation)은 외력의 크기에 비례하고 물체의 강성에 반비례한다.
물체의 변형이 외력 및 강성에 비례적인 관계를 나타내는 경우를 선형(linear)이라고 한다. 선형적인 정적 거동(static behavior)을 나타내는 물체에 유한요소법(finite element method)을 적용하면 [K]{u}={F}라는 행렬방정식을 푸는 수치해석 문제로 변환된다. 여기서 행렬 [K]를 강성행렬(stiffness matrix), 행렬 {F}를 하중벡터(load vector), 그리고 행렬 {u}를 구하고자 하는 미지수, 즉 물체의 근사적인 변형 값이다.
행렬의 이름을 이처럼 부르게 된 것은 위에서 설명한 코일 스프링의 거동을 생각하면 쉽게 이해할 수 있다. 코일 스프링과 마찬가지로 하중벡터는 물체에 작용하는 힘의 크기를 나타내며, 요소망(mesh) 내 각 유한요소 별로 계산하여 모두 합쳐서 만들게 되는데, 각 요소별로 계산한 하중벡터를 특별히 요소 하중벡터(load vector)라고 부른다.
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