유한요소 해석의 대상이 되는 물체의 기하학적 영역을 여러 개의 작은 영역으로 세분화 시킨 요소망(mesh)은 일련의 유한요소(finite element)들과 절점(node)들로 구성되어 있다. 그런데 이러한 요소망이 만족해야 할 두 가지 기본조건은 인접한 유한요소들은 마치 퍼즐게임과 같이 물체의 전체 영역을 완전하게 메우면서도 인접한 요소의 영역을 절대로 침범해서는 안 된다. 그 결과 요소망 내의 모든 요소들은 인접한 요소들과 공유 절점들을 통하여 유기적인 그물망을 형성하게 된다.
다시 말해, 인접한 요소들이 절점을 공유함으로써 요소망 내 모든 요소들은 완전한 연결성(connectivity)을 유지하게 되는 것이다. 이와 같이 요소망내 모든 요소들의 절점들이 인접한 요소들의 절점들과 완전히 일치하도록 생성된 요소망을 접합 요소망(compatible mesh)이라고 부른다. 하지만 조립체와 같이 하나 이상의 부품들로 구성된 경우에는 상황이 달라질 수 있다. 한 부품의 요소망과 인접한 다른 부품의 요소망은 각기 개별적으로 생성될 수 있고, 그 결과 서로 결합하게 되는 계면(interface) 상에서 두 요소망의 절점들이 일치하지 않을 수 있다.
이와 같이 서로 다른 두 요소망이 계면에서 절점들이 일치하지 않도록 생성된 요소망을 비접합 요소망이라고 부른다. 이러한 비접한 요소망을 계면에서 결합시키기 위해서 몇 가지 기법들이 사용되고 있다. 첫째는 강체요소(rigid element)와 같은 특수 요소를 이용하여 계면 상의 두 요소망의 절점들을 연결시키는 방법이고, 다른 기법으로는 벌칙기법(penalty method)이나 라그랑지 승수법(Lagrange multiplier method)을 이용하여 계면 상의 절점들을 서로 구속시키는 방법이다. 비접합 요소망은 접촉해석(contact analysis)에서 빈번하게 발생하기 때문에 이러한 요소접합 기법들에 대한 충분한 지식을 숙지하고 있어야 한다.
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