지구상에는 홀로 존재하는 물체는 거의 없으며, 항상 다른 물체와 다양한 형태의 접촉 상태(contact state)를 유지하고 있다. 그리고 접촉 상태는 움직이지 않는 정적(static)인 접촉과 시간과 더불어 변하는 동적인 접촉으로 크게 구분할 수 있다. 동적인 접촉에는 미끄럼(sliding)이 수반되며 그 결과 마찰력(frictional force)과 마모(wear)가 발생하게 된다.
한편, 두 물체가 접촉하는 경우에 있어 두 물체는 접촉하고 있는 상대편 물체의 경계면을 파고 들어갈 수 없다. 두 물체가 접촉하는 경우에는 기하학적 조건뿐만 아니라 역학적인 거동을 분석해야 할 경우가 종종 발생하는데, 이처럼 접촉과 연관된 거동을 분석하는 것을 접촉해석이라고 부른다. 접촉해석에서는 접촉 경계영역(contact boundary), 접촉하중(contact force), 마찰력이 관심의 주된 대상이 된다.
접촉 문제를 유한요소 해석(finite element analysis)을 통하여 풀기 위해서는 접촉영역의 탐색, 상대편 물체로의 비침투, 접촉력 및 마찰력 계산 등과 같은 핵심 사항들을 처리할 수 있는 수치기법(numerical technique)이 필요하다. 특히, 비침투 조건을 수치해석(numerical analysis)적으로 만족시키기 위해서는 벌칙기법(penalty method)과 같은 수치 알고리듬을 적용한 반복계산이 요구된다. 따라서 접촉해석은 본질적으로 비선형 해석 문제에 해당된다.
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