열전도계수(coefficient of Thermal Conductivity)란?

매개체를 통한 열전달은 형태가 고정되어 있는 매개체를 통한 전도 열전달과 이동하는 매개체를 통한 대류 열전달로 구분하여 정의합니다. 이 외에도 전자기파 형태로 매개체없이 전달하는 복사 열전달이 존재하며, 모든 열전달 물리현상은 이 세가지를 통해 정의할 수 있습니다.

기본적인 열전달 지배방정식은 외부에서 공급되는 에너지, 그리고 대류와 전도에 의해 유출되는 에너지의 양이 일정하다는 에너지보존의 법칙으로부터 유도할 수 있습니다.

전도는 물질의 분자간 상호작용에 의해 열이 확산되는 현상으로 온도 구배(temperature gradient)에 비례하며, 이를 “Fourier’s Law”라 합니다. 분자의 진동으로 인한 운동에너지와 자유 전자에 의한 에너지 이동으로 정의가 되는 것입니다. 열전도에 의해 전달되는 열유속(heat flux)은 온도 구배에 비례하며 미소영역에서의 에너지 변화량은 다음 식과 같습니다.

열전도 계수(=열전도율)은 어떤 물질에서 열이 얼마나 빨리 흐르는 지를 나타내는 척도로, 열전도율이 클수록 열이 잘 전달되는 물질을 의미합니다. 이때, 분자의 진동을 통해 열이 전달되므로 밀집도가 높은 고체 > 액체 > 기체 순으로 표현되며, 상대적으로 조밀도가 높은 다이아몬드, 알루미늄, 구리 등에서 매우 높은 열전도율을 가지는 특징이 있습니다.

구조물에 대해 열전달 해석 검토는 왜 필요할까요?

실존하는 모든 물체는 내외부적으로 열에 노출되어 있습니다. 여름철 폭염에서 사람들이 힘들어하거나 예기치 못한 사고들이 발생하는 것과 같이 제품에서의 높은 온도도 많은 사고를 유발하게 됩니다. 단순히 제품이 파손되어 기능이 정지한 경우에는 제품을 교체할 수 있지만 열에 의한 사고의 경우 화재를 유발할 수 있는 확률이 매우 높아서 반드시 주의해야만 하는 성분 중 하나입니다.

우리는 뜨겁다는 느낌으로 열에 대해서 많은 경험을 하지만 위치별로 정확한 값을 확인하는 것은 어렵습니다. 온도를 알기 위해서 일반적으로 열화상 카메라를 이용하거나 열전대 접촉 센서를 이용하여 측정하지만, 내부의 온도까지 상세하게 확인하기에는 매우 많은 어려움이 따르게 됩니다. 이를 보완하기 위해 CAE를 활용하여 제품을 가상 공간에 모사하고 열전달 해석을 통해 위치별 상세 온도 변화를 확인하고 보강하는 설계를 진행합니다.

열전도를 고려한 실제 CAE 시뮬레이션 사례?

- 방열핀 재질, 개수 및 내부 열원소자의 배열에 따른 LED 구조물 온도 분포 확인한다

- 각 변수의 온도영향성을 확인하고, 최적의 방열설계안을 도출하는 것을 목표로 함

- 동일재질에서 방열핀 개수 18개, 36개 적용된 모델에 대해서 정션온도 비교시 각각 230도와 165도로 외부 유체와의 접지면적 증가에 따라 약 30% 온도 감소효과 확인함.

- 동일한 방열핀 조건에서 내부 열원소자의 위치 배열에 따른 열 밀집효과 확인을 위해 해석을 수행함. 열원 소자가 밀집된 배열의 경우 내부 집중된 열이 방열핀에 의해 효과적으로 해소가 되지 않으며, 20도 이상의 온도편차가 발생함을 확인할 수 있음.

참고)

1) LED 램프 설계를 위한 3가지 설계 변수의 최적화 방법 보기

2) 열응력 CAE 해석을 통한 문제 해결 강의 보기

다양한 물질의 열전도계수?

모든 재료는 고유의 열전도계수를 가지고 있습니다. FEA 시뮬레이션에서 온도 변화에 의한 구조물의 변형(팽창 또는 수축) 정도를 확인하기 위해서 사용자는 재료의 열전도계수를 프로그램에 입력해야만 합니다.

같은 에너지량에도 재료에 따라 전달되는 온도 양이 달라질 수 있습니다. 하지만 특별히 재료의 성질이 변형될 정도의 고온 상태에 대한 해석을 수행하는 경우가 아니라면 사용자는 아래의 열전도계수를 사용할 수 있습니다. 일반적으로 사용되는 재료의 열전도계수는 아래와 같습니다.

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