응력이 집중되는 지점에서 구조물의 파손이 시작되기 때문에 응력 집중의 크기를 정확하게 예측하는 것은 구조해석의 궁극적인 목표가 됩니다. 하지만, 유한요소 해석에 있어 응력이 집중되는 지점에서 물체의 거동을 정확하게 예측하는 일은 실로 대단히 어려운 일입니다 . 가장 대표적인 예로 균열 (crack) 선단에서의 응력집중 형상을 들 수 있으며 , 신경을 쓰지 않고 해석을 수행하게 되면 엄청나게 낮은 응력값만 구하게 됩니다.
<(a) 요소망의 영향 : 중앙부 처짐량의 큰 오차>
한편, 두꺼운 판재에 비해 박판 구조물이 유한요소 해석이 쉽다고 생각하기 쉬우나 , 정반대로 박판 구조물은 유한요소 해석이 상당히 난해합니다 . 그 이유는 길이에 비해 구조물의 상대 두께가 감소하게 되면 잠김 현상과 경계층 효과라는 특이한 현상이 발생하기 때문입니다 .
그림 (a)와 (b) 는 수직분포 하중을 받는 박판의 중앙지점에서의 변형과 폭방향으로의 전단력 분포를 나타냅니 다 . 그림 (a)은 두께비가 줄어들면 저차 요소에서 변형량이 0 으로 줄어드는 것을 , 그리고 그림 2 는 엉성한 균일 요소망은 오차가 큰 횡전단력을 나타납니다.
<(b) 요소망의 영향 : 전단응력에서의 큰 오차>
응력 집중
대상이 되는 물체의 기하학적 영역 내에서 형상이 180o 이상 꺾이는 지점에서는 반드시 거동의 집중현상이 발생합니다 . 다음의 그림에서 좌측의 L 자 형상의 코너부의 꺾임각은 270도로 현저한 응력집중 현상을 나타냅니다. 이러한 특징 형상 외에 하중 및 구속조건이 매우 좁은 면적에 집중될 때 그리고 항공기 날개 주위 유동장의 충격파 (shock wave) 전후의 예리한 불연속에 의해 응력집중 현상이 유발됩니다.
<응력 집중을 야기시키는 특징 형상, 집중 하중/구속 및 불연속 부위>
이렇게 꺾임각이 180도 이상이 되는 지점에서 거동이 급격하게 큰 값으로 급증하는 현상, 일명 해의 특이성(singularity)은 이론적으로 규명이 가능합니다. 이론적 분석에 따른 주요한 두 가지 사항은 첫째 꺾임각이 증가할수록 해의 특이성이 증가하며, 둘째로 상태변수의 급증은 거의 미미한 반면 상태변수의 미분값이 급증한다는 사실입니다.아래 그림에 도시한 균열 선단부는 꺾임각이 360도로서 균열 선단으로 갈수록 응력은 
의 가장 심한 응력 집중을 나타내지만 변위의 증가는 거의 미미한 수준입니다. 유체유동의 경우를 예를 들면, 꺾어진 부분에서 유속의 변화는 심하지 않은 반면, 유동 압력은 급격히 증가하게 됩니다.
<균열 선단에서의 응력 집중 현상>
결국, 어떠한 유형의 해석에 있어서 대상이 되는 물체의 기하학적 형상에서 180o 이상으로 꺾이거나, 하중 혹은 변위구속이 매우 좁은 면적에 가해지는 경우 그리고 불연속계면에서는 반드시 집중현상이 발생한다는 사실을 유의해야 합니다.
잠김 현상 (Locking phenomenon)
유한요소 해석은 자연현상에 대한 수학적 표현식을 행렬 방정식으로 전환하여 근사해를 구하는 수치기법입니다 . 그리고 행렬방정식은 한정된 차수의 급수함수를 이용하여 유도되기 때문에 항상 오차 (error)를 수반하게 됩니다 .이러한 오차를 수치해석 오차라고 부르는데 , 이 오차에 영향을 미치는 주요한 인자는 요소의 크기 (h)와 요소의 차수 (p) 입니다.
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