가스 혼합 사례로 알아보는 혼합물 해석 방법

1. Abstract

혼합물은 유체의 혼합이나 확산을 해석하기 위해 사용합니다. 혼합물을 사용하면 다양한 종류의 가스나 액체가 섞이는 현상을 해석할 수 있습니다. 사용 방법은 2D, 3D 혼합물유동해석으로 특성을 생성하고, 혼합물을 정의한 후, 질량분율 경계 조건을 통해 값을 지정하여 사용할 수 있습니다. 

2. Technology 배경

2-1. 혼합물 해석과 다상 유동 해석

혼합물 해석의 경우는 다양한 종류의 기체나 액체가 섞이는 과정을 보고 싶을 때 진행합니다. 상이 다를 경우는 초반에 섞이는 것처럼 보이지만 시간이 지나면 다시 분리됩니다. 이럴 경우에는 다상 유동 해석을 진행해야 합니다. 물과 기름과 같이 같은 상이지만 섞이지 않는 경우에도 다상 유동 해석에 해당됩니다. 

(a) 액체 혼합                                                                               (b) 다상 유동
그림 1 유체 혼합과 다상 유동(예)

유체가 다른 유체에 혼합될 때에는 대류(convection)와 확산(diffusion)에 의해 진행됩니다. 대류는 분자 자체가 이동하는 것을 의미하고 확산은 농도 차이에 의해 농도가 높은 쪽에서 농도가 낮은 쪽으로 분자가 퍼져 나가는 현상을 말합니다. 

2-2. 혼합법칙

혼합물의 경우 두 종류 이상의 유체가 섞여있기 때문에 단일 성분의 물성 값과는 다른 값을 가지게 됩니다. 또한 어느 유체가 더 많은 비중을 차지하고 있느냐에 따라서도 그 값이 변경됩니다. 특정 공간의 물성 값은 구성하고 있는 유체 비율에 따라 결정되며 이를 계산해주는 것을 혼합법칙이라 합니다. 혼합 법칙은 각 물성 값에 따라 다른 계산방식을사용합니다. 혼합 법칙에 따라 계산되는 물성 값은 밀도, 점도, 열전도도, 비열 입니다.

일반적으로 가장 많이 사용되는 방식은 체적가중법이나 질량가중법 입니다. 이는 체적분율이나 질량 분율에 따라 물성 값을 적용하는 방식입니다.특정공간에 포함되어 있는 유체의 질량 분율 총합은 1이 되어야 합니다. 따라서 N 개의 유체 혼합을 계산할 경우 실제 방정식은 N-1 개만 계산하게 됩니다. 그 후 각 분율을 빼고 남은 분율이 주요 물질의 분율이 됩니다.

3. Technology 이론 소개 

3-1. 혼합물 해석 

공간상의 온도차이가 존재하는 영역에서 열전달 현상이 발생하는 것과 같이, 특정 물질의 농도 차이가 있는 영역에서는 물질전달(species transport) 현상이 발생합니다.

그림 2 농도 차이에 의한 물질 전달 현상(확산)

물질의 확산에 의한 유속을 연속 방정식(continuity equation)에 적용하면 픽의 제 2 법칙(Fick’s Second Law)이 됩니다.

midas NFX CFD 에서는 위 식에 대류항, 반응항(reaction term) 및 생성항(production term)을 추가한 일반적인 형태의 물질전달방정식을 계산합니다. 이류계수는 항상 1 로 사용됩니다.

속도 u의 계산 시 난류모델을 포함한 경우에는, 난류에 의한 확산 활성화 현상을 고려합니다.

3-3. 혼합법칙

midas NFX CFD 에서는 물질전달과 유동의 흐름을 연성하여 해석할 수 있도록혼합법칙을 이용하여 유동장의 물리량을 계산합니다. 혼합법칙을 통해 계산된 물리량은 유동을 해석하는데 적용되고, 이렇게 계산된 유동을 통하여 다시 물질의 전달이 이루어집니다.물질전달 문제에서 밀도는 물질의 혼합상태에 따라 계산됩니다. 이 때 적용할 수 있는 혼합법칙은 이상기체, 비압

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