설계의 효용성은 어떤 종류의 파손이 일어날 것인가의 경우를 예측하는 능력에 대단히 크게 좌우됩니다 . 구조의 파손에 향을 미치는 인자들은 재료의 특성 , 하중의 종류 , 설계대상의 모양 , 크기 , 그리고 부재의 표면처리 , 시간 , 그리고 환경적인 조건 등이 영향을 미칩니다 .
공학자들과 재료 과학자들은 대상으로 하는 구조나 기계가 제대로 작동하지 않는 때를 알아내는 데 관심이 있습니다 . 일반적으로 하중을 받는 조립체나 부속품의 파손은 그것이 원하는 기능을 하지 못하도록 하는 거동이라고 간주됩니다 . 항복 파괴나 과도한 탄성 변형이라도 파손모드라고 생각될 수 있습니다 . 부재가 파손하는 또 다른 형태는 불안정이라는 거동을 통해서 인데 이것은 가해지는 하중이 임계하중 , 즉 좌굴하중에 도달할 때 처음 설계된 형상보다 매우 큰 변형이 일어나는 현상을 말합니다 .
항복과 파괴에 의한 파손
금속이 항복에 의해 파손되면 전단응력이 중요한 역학을 합니다 . 응력을 받고 있는 재료가 두 개 이상의 부분으로 나누어지는 것을 파괴라고 정의하면 이런 파손에서는 일반적으로 인장응력이 중요한 역할을 한다고 간주 됩니다 . 파손된 재료를 조사해보면 파괴가 일어나기 전까지 아주 작은 변형만이 일어나 있음을 알 수 있습니다 .
금속의 취성이나 연성의 특성은 파손 메커니즘을 결정하는데 적당한 기준이 됩니다 . 한 금속이 상당한 양의 항복을 받을 수 있다면 이 금속은 연성이 있다고 간주할 수 있습니다 . 그 예로는 연강 , 알루미늄 합금 , 구리와 납 등이 있습니다 . 반대로 재료에 파괴가 일어나기 전까지 작은 항복만을 받을 수 있다면 이 재료는 취성재료로 분류합니다 . 이러한 재료로 는 콘크리트, 돌 , 주철 , 유리와 세라믹 재료가 포함됩니다 .
연성재료의 항복조건
연성재료는 인장강도를 초과한 응력을 정적으로 받음으로써 파단이 일어나게 되는 반면 , 기계부품에서의 파손은 일반적으로 정적하중하에서 항복점에 다달았을 때 일어나는 것으로 여겨졌습니다 . 연성재료의 항복강도는 인장강도보다 상당히 작습니다.
역사적으로 몇몇 이론들이 이 파손을 설명하기 위해 공식화 되어 왔습니다 . 최대 주응력설 , 최대 주변형률설 , 전 변형률 에너지설 , 전단변형률 에 너지설 (von Midses Hencky), 최대전단응력설 (Tresca) 등이 있습니다 . 이 중에서 마지막 두 가지의 학설만이 실험 데이터와가깝게 일치하고 , 그 가운데서도 von Mises Hencky 설이 가장 정확합니다 .
• 최대수직응력이론: 인장 또는 압축상태에서 
또는
가 파괴 강도에 도달할 때 파괴가 발생합니다. 항복에 의한 파괴는 항복 강도에 도달할 때 발생하고, 파괴에 의한 파손은 극한강도에 도달할 때 발생합니다.
• 최대전단응력(Tresca) 이론: 최대 전단응력이 항복강도의 1/2과 같을 때 항복이 시작되며, 인장하중이 작용하는 방향과 45 도를 이루는 면에서 파괴가 발생합니다. 열처리한 연성재료는 이 이론에 따라 파괴되는 경향이 있다. 이 이론은 항복파괴만 예측하므로 연성재료일 경우에만 유효합니다. 최대 전단응력 Tmax 는 
로 계산되며, 최대 주응력
과 최소 주응력 이 이루는 평면에 대하여 45도 회전한 평면에서 발생한다. 이 이론은 항복이 재료의 원자 수준에서 전단 미끄러짐(shear slip)과 관련된다는 사실로부터 유추되었습니다.
• 최대비틀림에너지(von Mises) 이론: 가장 광범위하게 사용되는 이론으로, von Mises 또는 유효응력이 재료의 항복강도에 도달할 때 항복에 의한 파괴가 발생합니다. 이 유효응력(effective stress) 혹은 등가응력(equivalent stress) 
은 변형률 에너지 가설에 기초하여 유도되었으며 다음 식으로 표현됩니다.
위 식의 장점은 매우 복잡한 응력 상태에 대해서도 적용할 수 있다는 점입니다. 다음 그림은 2차원 평면응력 상태에서 3가지 연성 파괴이론을 도식적으로 비교한 것입니다. 타원과 정사각형, 다이아몬드 다각형으로 둘러싸인 영역은 각각 비틀림 에너지이론과 최대 수직응력이론, 최대전단응력이론에 의해 안전하다고 판단되는 응력 상태를 나타냅니다.
그림으로부터 최대 전단응력이 최대비틀림에너지이론보다 파괴기준이 엄격하고,최대수직응력이론은 1, 3 사분면에서는 최대전단응력이론과 동일한 반면, 2 그리고 4사분면에서는 파괴기준이 가장 관대함을 볼 수 있습니다.
<세가지 연성 파괴이론의 도식적인 비교>
만약 과 
의 부호와 크기가 비슷하여 1, 3 사분면에 놓이게 된다면 최대수직응력이론은 합리적으로 거동을 예측하지만, 이 이론이 적용될 수 있는 모든 상황을 파악하기란 쉽지 않습니다. 실무적인 측면에서 최대비틀림에너지이론이 가장 많이 사용되고 있는데 그 이유는 이 이론이 실험결과와 가장 잘 일치하기 때문입니다.
취성재료의 파손조건
하중증가와 더불어 뚜렷한 변형률 변화를 보이는 연성재료와 달리 취성재료는 부서지기 전까지는 파괴여부를 예측할 수가 없습니다. 따라서 취성재료에서는 최대 인장응력이 극한 인장강도에 도달할 때 발생하는 인장파괴나, 최대 압축응력이 극한 압축강도에 도달할 때 발생하는 전단파괴로 판단하게 됩니다. 취성재료의 파괴를 판단하기 위해 사용되고 있는 기준으로는 최대수직응력이론, 쿨롱-모어(Coulomb-Mohr) 이론 그리고 모어Mohr) 수정이론이 있습니다.
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