소개
전산 유체 역학(CFD)은 다양한 엔지니어링 응용 분야에서 유체 흐름을 시뮬레이션하고 분석하는데 사용되는 강력한 도구입니다. CFD에서 널리 사용되는 두 가지 방법은 FEM(Finite Element Mothod)과 FVM(Finite Volume Method)입니다. 이번 아티클에서는 FEM 및 FVM에 대한 포괄적인 설명을 제공하고 CFD에서의 주요 특성, 차이점 및 응용 프로그램을 강조하는 것을 목표로 합니다.또한 본문은 많은 사람들이 어렸을 적 호기심을 가지던 호랑이와 사자의 싸움처럼 누가 이기는지에 대한 결론은 제공되지 않으므로 이와 유사한 결론을 기대하는 것은 좋지 않습니다.
유한요소법(FEM)
FEM(Finite Element Method)은 계산 영역을 요소로 알려진 더 작은 유한 크기의 하위 영역으로 나누어 편미분 방정식을 푸는 데 사용되는 수치해석 기법입니다. FEM은 이러한 요소에 대한 보간함수로 솔루션을 표현하여 도메인을 이산화합니다. 이 방법은 총 퍼텐셜 에너지를 최소화하는 원리 또는 변동 원리를 기반으로 합니다.
FEM의 주요 기능
1. 임의 메시:
FEM을 사용하면 임의 메시를 사용할 수 있습니다. 즉, 요소의 모양, 크기 및 연결성이 다를 수 있습니다. 이러한 유연성 덕분에 복잡한 형상과 불규칙한 모양의 도메인에 적합합니다.
2. 로컬 근사화:
FEM은 솔루션을 근사화하기 위해 각 요소 내에서 로컬 기반 함수를 사용합니다. 기본 함수는 문제에 따라 다항식 또는 비-다항식일 수 있습니다. 이 로컬 근사 속성은 솔루션이 빠르게 변하는 영역에서 더 높은 정확도를 제공합니다.
3. 적응형 미세 조정:
FEM은 메시 밀도를 국부적으로 조정하여 관심 영역을 더 정밀하게 캡쳐함으로써 적응형 메시 미세 조정을 용이하게 합니다. 이러한 적응성은 시뮬레이션의 정확성과 효율성을 향상시킵니다.
FEM의 응용
FEM은 CFD에서 다음과 같은 다양한 응용 분야에 널리 사용됩니다.
- 구조 및 견고한 역학
- 열전달 해석
- 유체-구조 상호작용 문제
- 음향 및 전자기장 시뮬레이션
- 복잡한 재료 거동의 비선형 문제
유한체적법(FVM)
FVM(Finite Volume Method)은 계산 영역을 이산 제어 볼륨 또는 셀로 나누어 편미분 방정식을 풀기 위한 수치 기법입니다. FVM은 제어 체적 면에 걸친 플럭스 보존에 중점을 두고 지배 방정식의 적분 형식에 중점을 둡니다.
FVM의 주요 기능
1. 보존 원칙:
FVM은 보존 법칙의 원칙에 따라 구축되어 질량, 운동량, 에너지 및 기타 보존된 양의 정확한 표현을 보장합니다. 셀 표면을 가로지르는 플럭스는 보존 원칙을 만족하도록 근사화되고 균형을 이룹니다.
2. 제어 볼륨 접근법:
FVM은 각 제어 볼륨에 들어가거나 나가는 플럭스를 직접 계산할 수 있는 제어 볼륨 접근 방식을 사용합니다. 이 접근법은 방법의 물리적으로 직관적인 해석을 제공하고 경계 조건의 구현을 단순화합니다.
3. 그리드 중심 변수:
FVM은 속도, 압력 및 온도와 같은 변수가 셀 중심에서 정의되는 그리드 중심 접근 방식을 사용합니다. 이 표현은 수치 이산화 프로세스를 단순화하고 계산 복잡성을 줄입니다.
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