1. 서론
3회에 걸친 이 연재 칼럼은 소성가공 시뮬레이션의 개요와 함께 최근의 가장 큰 관심사인 정확도에 미치는 인자에 관한 전문지식을 경량금속의 소성가공 예제를 통하여 소개하는 것을 목적으로 하고 있다. 이번의 칼럼은 세 번째로써 경량금속, 특히 알루미늄의 단조 사례를 통하여 마찰 특성의 중요성을 강조하고자 한다.
2. 마찰법칙
유동특성 다음으로 마찰법칙은 유한요소 예측에 영향을 미치는 주요 요인이다[1]. 이 그림 1에서 마찰응력 σt는 법선응력 σn과 관련이 있으며 두 물체 간의 상대운동을 저지하는 방향으로 작용한다. 여기서 '-'는 압축 응력을 의미한다.
그림1. 마찰 현상과 마찰법칙
마찰응력과 법선응력 사이의 관계는 여러 윤활 상태와 온도 등 상태 변수의 영향을 받는다. 일반적으로 실제의 마찰응력과 법선응력의 관계는 그림 1의 점선과 같은 패턴을 갖는다고 본다. 즉, 법선응력이 작을 때는 마찰응력이 법선응력에 비례하지만, 즉 쿨롱마찰법칙을 따르지만, 법선응력이 클 때는 법선응력의 증가에 따른 마찰응력의 증가가 작아진다.
이러한 마찰응력은 이론적으로 다양한 형태로 수식화되고 있다. 대표적인 예로는 그림에서 보는 바와 같이 쿨롱마찰법칙, 변형된 쿨롱마찰법칙, 마찰응력의 변화가 거의 없는 일정전단마찰법칙, 쿨롱마찰법칙과 일정 전단마찰법칙을 결합한 하이브리드 마찰법칙 등이 있다.
전통적인 쿨롱마찰법칙에서는 마찰응력을 법선응력과의 선형적 관계에 있다고 보고, 그 비례상수로 마찰계수 μ를 사용한다. 일정전단마찰법칙에서는 마찰응력이 접촉면에서 재료의 전단항복응력 Κ의 일정 비율이라고 간주하고, 그 비율을 마찰상수 m으로 표현한다.
3. 링 압축과 마찰
종종 마찰계수 또는 마찰상수를 논의할 때, 링압축시험이 등장한다. 요약하자면, 링압축시험이 마찰을 이해하는 데 도움은 되지만, 마찰에 관한 판단을 위해서 항상 합리적인 근거를 제공하는 것은 아니라는 점에 유의할 필요가 있다. 마찰이 충분히 작은 경우, 링압축시험에서 링의 내경이 증가하지만, 마찰이 큰 경우에는 그 반대의 현상이 발생한다. 따라서 압축량과 내경의 변화의 추적 결과, 즉 실험 마찰교정곡선(그림 2 참조)은 마찰특성을 내포한다. 만약 이 실험 마찰교정곡선이 이론적으로 구한 이론 마찰교정곡선과 일치한다면, 실험과 해석의 마찰조건은 동일하다고 볼 수 있다. 이러한 방식으로 적합한 마찰법칙과 관련 마찰 조건을 결정할 수가 있다.
상온에서 순수 알루미늄에 관한 그림 2에서 보는 바와 같이, 쿨롱마찰법칙과 일정전단마찰법칙의 마찰교정 곡선이 유사하고, 등가적인 값이 존재하는 것으로 간주할 수가 있다. 이러한 그림을 근거로, 많은 연구자들이 두 마찰법칙 간에 등가성이 존재한다고 생각하지만, 일반적으로 실제는 그렇지 않다. 링압축시험에서는 접촉 면에서 법선응력의 변화가 상대적으로 크지 않다. 그렇기 때문에 쿨롱마찰법칙을 이용하더라도 마찰응력은 위치별로 큰 차이를 나타내지 않는다.
따라서 두 마찰교정곡선은 유사해야 한다. 단조 중 접촉면의 마찰 상태는 이와 크게 다를 수 있다[1]. 따라서 실제 현상에 보다 적합한 쿨롱마찰법칙 또는 그 변형된 마찰법칙을 사용하는 것이 바람직하다. 특히 마모를 연구할 때, 마찰응력과 법선응력의 함수 관계는 매우 중요하다.
그림2. 순수 알루미늄의 유동특성
4. 알루미늄 단조와 마찰
단조 중 접촉면의 마찰 상태는 상태변수 (특히 법선응력) 및 변형 이력에 큰 영향을 받는다. 따라서 마찰응력이 법선응력의 함수 형태로 수식화하는 쿨롱마찰법칙 또는 그 변형된 마찰법칙을 사용하는 것이 바람직하다.
Lee 등[2]은 A4032 합금 재료의 표현에 윤활제를 도포하는 윤활 방식을 채택한 알루미늄 피스톤 열간단조에 관하여 연구하였다. 그림 3은 알루미늄 피스톤 열간단조의 실험결과와 예측결과를 비교한다. 예측 목적으로 비등온해석이 실시되었고, 일정전단마찰법칙 (마찰상수 0.3)과 압축시험으로 획득한 유동함수가 사용되었다.
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