유동-구조 연성 해석 방법을 이용한
반도체 공정용 진공펌프 계통의 고장 분석
② 전산유체역학을 이용한 진공펌프 내부 유동해석
*유동 – 구조 연성 해석 방법을 이용한 반도체 공정용 진공펌프 계통의 고장 분석의
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3. 전산유체역학을 이용한 진공펌프 내부 유동해석
3-1. 진공 펌프의 설계 및 작동 조건
본 연구에서 고려한 진공 펌프는 앞서 진공펌프계통에서 사용한 BB 및 CC의 루츠식 진공펌프 모델로서, Fig. 5 에서 보여 지듯이, 2개의 서로 다른 방향으로 회전하는 회전차를 하우징이 감싸고 있는 구조로서, 펌프의 회전수는 BB 모델은 3,600 rpm 이고 CC 모델은 5,400 rpm 이다. 회전차/하우징 및 회전차/회전차의 간극은 약 400 μm 로 설계되었다. 또한 본 진공 펌프는 펌프 외부에 방열판을 설치하여, 펌프 내부의 기체 압축 시 발생되는 열을 외부로 방출하도록 설계하였다.
Fig. 5 3-D geometry and cross section of BB vacuum pump mode
본 진공 펌프들은, 반도체 CVD 공정의 배기계통 적용 시, 보조 (backing) 펌프들 및 스크러버(scrubber), 배관망과 연결되어 작동하므로, 앞서 계통분석의 비정상적 조업조건 (Kscr=3.125x10^7 Pa/(kg/s)^2 )에서 계산된 진공펌프의 입, 출구 작동조건 (압력, 온도) 은 유동해석을 위한 경계조건 (boundary conditions) 으로 사용되었으며 (Fig.3 참조), 가스에 수반되는 공정부산물은 ZyALD 입자들로 간주하여 유동 해석에 반영하였다.
본 연구의 공정 부산물로서 ZyALD 입자는 1 μm 크기의 구형 입자로 간주하였고, 본 연구의 ZyALD 입자/가스 혼합물은 충분한 유동성을 가지는 분립체로 고려될 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 펌프 내부 ZyALD 입자의 궤적 해석을 위해서 분립체 해석에 흔히 사용되는 DPM (Discrete Phase Model) 기법을 사용하였고, 이때 입자 거동 및 궤적 계산 시 가스 유동의 난류 확산 (turbulent dispersion) 효과도 고려하였다.
3-2. 전산유체역학 모델링 및 해석 방법
펌프 내부의 유동 해석 방법 선정을 위해서는, 펌프 내부 가스의 흐름이 점성 유동 (viscous flow) 영역 인지, 분자 유동(molecular flow) 영역인지에 대한 검토가 우선되어야 한다. 본 연구의 대상인 펌프의 작동 조건에 따르면, 펌프 내부 압력조건이 저/중 진공상태 (0.01-760 Torr) 이므로, 펌프 내부 가스 유동이 일반적으로 점성 유동영역으로 분류될 수 있다. 그러나 본 연구에서는, 좀 더 엄밀한 판단을 위해서, 식(8)과 같은 크누센 수 (Knudsen number, Kn) 에 대한 분석을 수행하였다.
이때 D 는 펌프 특성길이[cm], λ 는 기체 분자의 평균자유행로 [cm] 를 의미하며, p 는 펌프 평균압력 [Torr] 를 나타낸다. 식(8)을 이용한 분석 결과, 본 펌프의 D/λ (펌프 입구직경 기준)는 1,351 로서, 펌프 내부 가스 유동이 충분히 점성 유동 영역 범위 내에 있음을 알 수 있었다. 그러므로 본 연구에서는, 루츠식 진공펌프 내부의 유동해석을 위해 점성 유동에 대한 범용 CFD 소프트웨어를 사용하였다. 회전하는 회전차와 고정된 하우징 사이의 가스 유동장 해석을 위해서는 동적 격자계 (dynamic mesh)를 사용하였다.
BB 모델의 회전수는 3600 rpm 로서 회전 주기는 0.0167 sec 이고, CC 모델의 회전수는 5400 rpm 으로 회전 주기는 0.0111 sec 이므로, 본 연구의 동적 격자 기법은 CC 모델의 시간 간격 6.2x10^-6 sec (회전각도: 0.2 deg) 를 가지고, CC 회전차의 540 도 회전에 대한 0.0167 sec 까지 각 시간에 대해 격자 재생성 (remeshing) 기능을 이용하여 격자계를 생성하였다.
본 연구에서 동적 격자 기법을 통해 생성된 회전차의 회전 각도에 따른 격자계가 Fig. 6 와 7 에 나타나 있다. 펌프 내부의 가스 열유동장 해석을 위해서는, 비정상, 2차원 Navier-Stokes 방정식을 이용하여 유동 및 온도 분포에 대한 계산을 수행하였고, 또한 펌프 내부의 난류 유동은 표준 k-ε 모형을 이용하여 해석하였다.
또한 하우징 및 회전차의 벽면 열손실에 대한 경계조건으로는 펌프 외부 방열판의 설계조건을 고려하여 총괄 대류열전달 계수를 50 W/m^2-K 로 설정하였다.
Fig. 6 Mesh system of BB and CC vacuum pump models
Fig. 7 Dynamic mesh system of BB vacuum pump mode
3-3. 유동해석 결과 및 검토
앞서 언급한 전산유체역학적 해석 방법을 이용하여, 펌프 내부의 압력, 속도 및 온도 분포의 시간 (또는 회전각도) 에 따른 변화를 예측하였다. Fig. 8 은 펌프 내부 기체의 압력 변화를 보여주고 있다. 그림에서 보여 지듯이, 회전차의 회전 각도에 따라 급격한 압력 변화가 관찰되며, 회전차의 회전으로 인해 기체가 이송되며 압력이 상승되는 현상을 볼 수 있다. 또한 회전차를 경계로 기체의 고압 및 저압 영역이 확연히 구분됨을 알 수 있으며, 이로 인해 회전차-하우징 및 회전차-회전차 사이 간극을 통한 역류 (back-flow) 의 발생도 예견된다.
Fig. 8 Pressure distributions of two vacuum pumps with the change of CC rotor angle
Fig. 9 는 펌프 내부 기체의 온도분포에 대한 변화를 보여주고 있다. 펌프 내부로 유입된 기체는 회전차의 운동에 의해 압축되며 이로 인해 기체온도가 상승하는 현상이 관찰된다. 두 개의 펌프 사이의 연결 부위에서 기체의 온도는 낮게 유지되며, 이러한 현상은 연결부위의 벽면 열손실로 인해 기체의 온도가 저하되기 때문인 것으로 설명할 수 있다. 또한 회전차 주위에서 발생하는 고
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