고무, 중합체(polymer) 그리고 인체의 조직(tissue) 등은 하중을 받아 변형하게 되면 내부에 축적되는 변형률 에너지(strain energy)는 이동경로와 무관한 특성은 나타낸다. 그 결과 변형률 에너지는 포텐셜 함수(potential function)로 표현이 가능하며, 이러한 재질을 초탄성체(hyperelastic material)로 불린다. 초탄성체의 변형률에 대한 응력의 변화, 즉 응력-변형률 선도(stress-strain diagram)는 현저한 비선형성(nonlinearity)을 나타내기 때문에 수학적인 표현을 위해 많은 연구가 진행되었다.
지금까지 소개된 많은 표현식들 중에서 Ogden모델, 문리-리브린 모델(Moonley-Rivlin model), Neo-Hookean 모델, 그리고 Yeoh 모델이 많이 사용되고 있다. 이들은 공통적으로 변형률 에너지 밀도 함수로 재료의 거동을 표현하고 있지만, 수학적인 표현식과 이 표현식 속에 포함되어 있는 계수들은 각기 다르다. 문리-리브린 모델은 주 변형률(principal strain)을 매개변수로 하며 문리-리브린 상수를 도입하며 다항식으로 표현되는 반면, Ogden 모델은 주 신장률(principal stretch)을 매개변수로 하며 두 종류의 Ogden 상수들을 도입하여 다항식으로 표현된다.
문리-리브린의 경우에는 다항식의 차수가 정수인 반면, Ogden모델에서는 보다 포괄적인 실수 형태이다. 일반적으로 Ogden 모델이 초탄성체의 재료 거동을 보다 정확하게 표현한다고 알려져 있다. 한편, 문리-리브린과 Neo-Hookean 모델은 Ogden 모델의 특수한 경우에 해당된다.
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