외부로부터 하중이나 모멘트를 받는 물체에 있어 물체의 변위나 회전(rotation)이 과도한 경우, 물체는 현저한 비선형성(nonlinearity)을 나타낸다. 보통 대변형 문제라고 부르는 것은 변위와 회전 그리고 변형률 모두가 큰 값인 경우를 의미한다. 하지만 대 변위 혹은 대 회전이라고 해서 반드시 변형률(strain)이 크다고는 단정지을 수 없다. 왜냐하면, 변위나 회전량은 클지라도 변형률 자체는 작을 수 있기 때문이다.
예를 들어, 한 쪽 끝 단이 벽에 고정되어 있는 얇은 금속판의 다른 끝 단에 집중하중을 가하는 경우를 생각해 보자. 하중이 증가하면 금속 판재는 마치 동그랗게 말리는 것과 같은 대 변위와 대 회전을 나타낸다. 하지만 금속 판재 내 각 점의 상대거리의 변화는 그다지 크지 않아 변형률은 크지 않다. 따라서 대 변위 혹은 대 회전 문제는 대 변형률과 미소 변형률 문제로 다시 세분화 할 수 있다. 어떠한 경우라 할지라도 대 변위 혹은 대 회전 문제는 기하학적 형상의 과도한 변화로 인하여 현저한 비선형성(nonlinearity)을 야기한다. 또한 물체에 가해지는 하중이나 모멘트의 크기는 일정하게 유지될지라도 그 방향이 형상에 따라 변할 수 있는, 다시 말해 종동력(follower force) 형태가 될 수도 있다.
이와 같이 물체의 기하학적 형상이 크게 변함에 따라 수반되는 비선형성을 기하 비선형이라고 정의하고 있다. 기하 비선형 문제의 유한요소 해석을 위해서는 토탈 라그랑지언(total Lagrangian) 혹은 업데이티드 라그랑지언(updated Lagrangian) 방식에 따라 문제를 정의할 수 있으며, 전자의 경우에는 코오시 응력(Cauchy stress) 대신 물체의 변형 전 초기형상으로 변환시킨 가상적인 응력인 피올라-킥컵응력(piola-Kirchhoff stress)이 사용된다.
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