공간상에 두 점이 주어지면 하나의 직선은 직선을 그을 수 있다. 만약 일직선 상에 놓여있지 않는 세 점이 있다고 가정하자. 이 점들 가운데 멀리 떨어져 있는 두 점을 직선으로 연결하면 나머지 한 점은 직선으로부터 떨어져 있다. 그렇다면 세 점을 모두 연결할 수 있는 방법에는 두 가지가 있을 수 있다. 첫째는 두 개의 직선으로 세 점들을 연결하는 방법이고, 둘째는 직선이 아닌 하나의 곡선으로 세 점들을 연결하는 것이다. 여기서 전자의 경우보다 후자의 경우가 보다 유연한 형태를 나타낸다.
이처럼 공간상에서 일직선 상에 놓여있지 않은 점들을 하나의 곡선으로 연결하면 점들의 개수가 증가할수록 곡선은 보다 유연한 형태가 된다. 두 점을 연결한 직선은 1차 함수에 해당되고, n개의 점들을 연결한 곡선은 (n-1)차의 함수에 해당된다. 바꾸어 말하면 한 개의 n차 곡선을 정의하기 위해서는 (n+1)개의 점들이 주어져야 한다.
만일 일정한 간격 내에 한 개의 직선을 그은 경우와 한 개의 n차 곡선을 그은 경우를 비교해 보기로 하자. 전자의 경우는 양 끝점만 주어지면 그 사이의 점들은 자동적으로 결정된다. 하지만 후자의 경우는 (n+1)개의 점들이 주어져야지만 하나의 n차 곡선을 정의할 수 있다. 여기서 공간상의 일정한 간격은 유한요소법(finite element method)에서 하나의 유한요소(finite element)에 해당되고, 이 간격 내에서 정의되는 곡선은 보간함수(interpolation function)에 해당된다.
유한요소 해석(finite element analysis)에서 흔히 부르는 요소 차수라는 것은 바로 보간함수 즉, 하나의 유한요소 내에서 표현하고자 하는 곡선의 차수를 말한다. 한 유한요소 내에서 높은 차수의 곡선을 사용하면 그 구간 내에서 보다 많은 점들에서의 거동값들을 표현할 수 있다. 따라서 직선으로 표현하는 것보다 보다 정확하게 대상이 되는 거동을 표현할 수 있다는 뜻이다.
유한요소 해석에 있어서 해석결과의 정확성은 요소 차수, 격자 크기(mesh size) 그리고 시간 간격(time step)에 의해 좌우된다.
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