이제 막 유동해석을 배우기 시작한 김 군. 막상 모델링을 시작하니 막막하기만 하다. 인터넷 검색으로 CFD 관련 자료들은 이미 찾아보았다. 여전히 드는 의문은 이것이다. “그래서 유체 영역을 어떻게 설정해야 하지?”
유동해석 초심자가 겪는 최다 문의 내용 1위!
안녕하세요, 이번 포스팅에서는 유동해석 영역을 설정하는 방법에 대해서 알아볼 것입니다. 김 군처럼 이것 저것 자료를 많이 찾아보더라도 막상 작업을 시작하면 가장 먼저 해야 할 것은 유체 영역을 생성하는 것인데요, 형상 작업이기 때문에 간단한 것 같지만 의외로 처음 하는 입장에서는 의문들이 생길 수 있습니다.
“제품의 안쪽만 해석하면 될까?”
“제품 바깥쪽은 어떻게 해야 하지?”
“유체 영역을 따 내라고 하던데, 어떻게 해야 하지?”
“이 정도 크기면 될까?”
“바람이 불지 않는 면에는 무슨 조건을 설정해야 하지?”
전산유체역학에 대한 원론적인 내용을 학습하였더라도 실무에서는 당장 형상부터 만들어야 하는데, 이 과정에서 문의를 주시는 경우가 아주 많습니다. 이번 포스팅을 통해서 유동해석 영역 설정에 대한 갈증이 해소되길 바래요!
무한한 우주, 그 너머로…?
유동해석 영역을 설정하는 이유는 우리가 무한 영역을 해석할 수는 없기 때문입니다. 실제 유체는 경계면의 구분 없이 지구를 통째로 둘러싸고 있는 아주 광범위한 영역입니다. 그리고 유체 분자 사이의 거리는 연속체로 취급될 만큼 아주 가까워서, 운동량을 이웃한 유체 분자로 연속적으로 전달합니다.
즉, 이 넓은 범위의 유체 움직임이 나비효과처럼 상호작용을 한다는 것이죠(난류 소산에 의해서 대부분의 경우 그 효과가 사라지지만요). 하지만 이 모든 영역을 해석할 수 없기 때문에, 어느 정도 선에서 해석 영역을 끊어야 합니다. 이 때 어디까지 끊어야 적절한 것인지 고민이 시작됩니다.
간단한 예시로, 컴퓨터 내부 부품을 생각해 보겠습니다. 아래 그림처럼 크고 작은 발열 칩이 PCB에 붙어 있습니다. 히트 싱크를 비롯한 기타 부품도 보입니다. 우리는 이 발열 칩이 과열되지 않도록 해야 합니다. 따라서 현재 디자인된 부품 배열이나 케이스의 크기가 공랭 효과를 주기에 충분한지를 해석을 통해 검증하려고 합니다.
위 그림에서 유체 영역은 어디일까요? 컴퓨터 내부 부품과 보라색 케이스 사이에 유체 영역이 있습니다. 케이스 내부 유체 공간은 케이스의 구멍을 통해서 바깥으로 이어져 있습니다. 지금부터 내면의 N 성향을 최대한 끌어 모아 주세요. 필요하다면 읽는 것을 중단하고 눈을 감고 상상을 해 보아도 좋습니다. ‘케이스 밖’은 어디일까요? 아마도 방 안이겠지요. 이 방에도 공기가 가득 차 있습니다.
방은 또 다시 건물 내부의 엘리베이터나 계단실 등 다른 공간과 이어져 있어서 유체가 흐를 것입니다. 그리고 건물 안과 밖 역시 창문이나 현관문 등 어느 틈새로 유체가 흐르기 때문에 연결되어 있습니다. 모두 연결되어 있네요! 하지만 컴퓨터 부품 해석을 위해서 건물 전체나 우주 전체의 유체 흐름을 해석할 필요는 없겠죠? 그래서 우리는 이제부터 유체 영역을 나누어서 보기로 해요.
가장 먼저 결정할 수 있는 점은, 케이스를 기준으로 안쪽을 해석할 것인지, 케이스 밖(방 안)을 해석할 것인지, 아니면 둘 다 해석할 지입니다. 통상적으로 컴퓨터 케이스처럼 기준이 되는 고체 물질의 안쪽을 해석할 때 ‘내부 유동 해석을 한다’, 기준이 되는 고체 물질의 바깥쪽을 해석할 때 ‘외부 유동 해석을 한다’고 말합니다.
즉, 관심 체적을 어디로 할 것인지를 해석 목적에 따라서 결정해야 합니다. 만약 방 안의 공기 흐름이 케이스 내부 부품의 온도에 영향을 줄 만큼 중요하다면 방 안의 공기 흐름도 포함해서 해석해야 합니다. 하지만, 방의 크기가 충분히 크고 유체 흐름이 거의 없어서 부품의 온도에 영향을 주지 않는다면, 굳이 케이스 외부 유체까지 해석할 필요는 없겠죠.
잠시 지나가는 원론적 내용
이처럼 어디를 해석할지 사용자가 결정하는 방법은 유체 해석 방법 중 Eulerian description에 해당됩니다.
어렸을 적 소풍을 떠난 김 군이 곤충 관찰일지를 적던 때를 떠올려 볼까요? 벌레 한 마리 한 마리의 움직임을 끝까지 따라가며 추적하는 것이 Lagrangian 방법이라면, Eulerian 방법은 내가 바닥에 그은 네모 영역 밖의 벌레에 대해선 일절 관심을 가지지 않는 것입니다. 고정 영역에 대해서 그 안으로 들어온 게 몇 마리인지, 나간 것이 몇 마리인지, 영역 안에서 어떻게 움직이는지만 관찰(계산)을 하는 것이죠.
이 때 중요한 점은, 경계조건 설정입니다. 김 군이 나무막대로 바닥에 그은 사각형 영역은 Control Volume입니다. 이 Control Volume의 외곽 경계면에는 반드시 경계 조건 설정이 필요합니다. 초당 몇 마리가 들어오는지, 초당 몇 마리가 나가는지, 가로막힌 벽인지 설정을 합니다. 다만 경계조건 설정에 대한 내용을 모두 다루기에는 그 양이 방대하기 때문에 다른 포스팅에서 다루기로 해요!
해석 영역 설정에 다시 집중하면, 아래 나뭇잎이 흩날리는 사진에서도 마찬가지입니다. 바람은 언덕 위에서도, 나무 사이에도, 나뭇잎 주변에서도 흐릅니다. 이 모든 부분을 해석하기보다는, 나는 오로지 나뭇잎 주변 흐름만 관심 있다면, 해석 영역은 그보다 훨씬 작은 고정 영역이 됩니다.
전체 영역
해석 영역
그냥 다 빼 버릴까?
컴퓨터 케이스 안 쪽을 해석할 것인지, 바깥쪽도 포함할지 등 해석 영역을 고민할 수도 있는데, 전혀 다른 방법으로 진행하는 방법도 있습니다. 유체를 포함하여 해석할지 여부를 결정하는 것입니다. 방열 해석에서 유체를 포함하여 해석하면 결과 정확도는 높아지지만 해석 시간이 상대적으로 더 오래 걸립니다. 반면에 유체를 포함하지 않고 해석하면 결과 정확도는 다소 떨어지지만 해석 시간을 놀라울 만큼 단축시킬 수 있습니다. 고체 표면에서 공기로 빠져나가는 열량이 얼마인지 사용자가 정의하는 것입니다. 이 경우 해석 형상은 아래 그림처럼 모델링됩니다.
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