이번 강의는 앞선 강의에서 소개한 피로 파괴 현상을 실무에 적용하는 방법에 대해서 소개합니다. 설계, 해석을 수행하는 엔지니어가 앞선 강의에서 설명한 피로 파괴 현상과 이론을 충분히 이해하고 있더라도 현업에서 피로 파괴를 예상하거나 예측하는 것은 전혀 다른 차원의 문제입니다. 이번 강의에서는 피로 해석을 통해 구조물의 파손을 예측하기 위해 엔지니어가 반드시 알아야 하는 내용에 대해서 함께 학습하겠습니다.
목차
1. 다축 응력 피로 예측
2. 가변 하중
3. 유한요소법을 이용한 피로 해석 과정
4. 피로 해석 결과 분석
5. 피로 해석 시 주의 사항
1. 다축 응력 피로 예측
가장 간단한 하중이라고 표현되는 인장(Tensile)과 비틀림(Torsion) 하중이 동시에 작용하는 경우만 하더라 구조물에 가해지는 응력(Stress)는 보이는 그림과 같이 복잡한 다축 응력이 가해집니다. 주응력으로 치환한다고 하더라도 1, 2, 3축에 대해 3가지 응력으로 정의됩니다. 일반적으로 우리가 유한요소해석을 수행하고 구조물의 안전성을 평가할 때는 von-Mises 등가 응력으로 치환하여 구조물의 파손을 예측하고 평가합니다.
하지만 von-Mises 응력을 피로 해석에서 사용하는 것은 매우 위험한 접근일 수 있습니다. 피로 현상은 응력의 인장, 압축이 반복적으로 가해지는 현상으로 인해 발생합니다. 등가 응력을 사용했을 때 가장 큰 문제는 인장, 압축에 대한 정보의 부재입니다. 또한 피로 파괴를 발생시키는 크랙을 예측하기 위해 응력의 방향성을 알아야 하지만 등가 응력은 방향성에 대한 정보 역시 가지고 있지 않습니다.
우리는 항복(Yield)과 피로(Fatigue)가 전혀 다른 현상임을 인정하고 해석 결과를 평가할 때 이 점을 주의해야만 합니다.
2. 가변 하중
피로 파괴를 발생시키는 균열에 대한 이론과 실험은 균일한 응력과 변형량이 반복되는 상황에 대해 정의하고 있습니다. 하지만 실제 구조물에 발생하는 응력과 변형량을 유한요소해석을 통해 구했을 때 구조물에 발생하는 응력의 변화는 아래 그래프와 같이 균일한 반복이 아닌 경우가 더 많습니다.
이런 해석 결과에서 최저점과 최고점 사이의 데이터는 피로 예측에 전혀 필요 없습니다. 필요한 정보는 하중(응력, 변형)의 방향이 바뀌는 반전점에 대한 정보가 필요합니다. 반전점의 개수를 통해 실제 제품의 진폭 별 사용 횟수와 수명을 예측할 수 있으며, 피로 현상으로 발생하는 누적 손상을 예측할 수 있습니다. 이때 가장 많이 사용되는 방법은 Rainflow 방법입니다.
3. 유한요소법을 이용한 피로 해석
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단계 |
주의 사항 |
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1. 설계/해석 기준의 설정 |
- 해석 목적, 구조물의 사용 용도, 하중 경로 등을 파악 - 모델의 의미 파악이 응력 수준 계산보다 중요함 |
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2. 재료 상수 계산/설정 |
- 재료의 변이성(또는 경험)을 고려한 안전계수 설정 |
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3. 유한 요소 모델 생성 및 모델 수준 점검 |
- 집중 질량, 관성 모멘트, 연결 방식 등을 고려 - 수렴성 확인(요소, 모델 수준) |
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4. 하중 분석 및 해석 종류 결정 |
- 작용 하중과 반력 구분 - 과도 구속으로 인한 응력 집중 주의 - 정적 해석 : 관성 질량의 영향이 적은 경우 - 동적 해석 : Superelement, 모드 중첩법, 랜덤 진동 해석 |
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5. 단위 하중을 사용한 유한요소 해석(정적 해석) |
- 응력 영향 계수(Stress influence coefficient) : 단위 하중으로 계산된 응력 |
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6. 동적 응력 = 동적 하중 X 응력 영향 계수 |
- Static transient 해석 - 복수 하중인 경우 중첩법을 사용 |
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7. 피로 해석 수행 |
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8. 해석 결과 출력 |
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9. 취약점에서 모델 재평가 |
- 양축성 평가 - 모델 수준 평가 |
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10. 민감도 평가 |
- 입력 변수에 대한 응력/피로 수명/손상 수준 민감도 해석 |
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11. 설계/해석 기준 성취 여부 평가 |
우리는 유한요소해석 프로그램을 통해 피로 해석을 수행함으로써 피로 현상에 대해 쉽게 예측할 수 있다고 생각하기 쉽습니다. 하지만 피로 현상에 대한 예측은 해석 결과의 작은 차이만으로도 큰 오차가 발생할 수 있기 때문에 주의가 필요합니다. 위 표에서 피로 해석 과정을 설명하고 각 프로세스 별 주의 사항을 파악하길 바랍니다.
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