1. CAE에서 통계학의 의미
CAE를 오랫동안 경험해 오면서, 통계라는 개념을 CAE 해석에 사용할 수 있을까? 라는 질문을 많이 해 왔다.하지만 산업체에서 요구하는 것은 공정 산포, 재질의 산포 등을 모두 고려한 CAE해석을 요구한다. 그럼 실제 컴퓨터를 이용하여 수학 연산 1+1을 한다고 하면 당연히 2가 나오게 되겠지만 CAE 해석자간 산포의 개념이 반영되어 어떤 사람이 해석을 하면 2.1이 나오고 어떤 이는 1.9라는 결과를 갖는 갖는다는 것을 대부분 알지 못한다. 이러한 정밀도를 올리기를 위해서는 부단한 교육과 경험이 필요한 게 현실이다.
최근 기술의 발전을 보면 기계학습(Machine Learning), 인공지능(AI)에 관련된 기본 기능들이 CAE분야 깊숙이 들어오고 있다. 예를 들어 물성관련 예측하기 위해 기존 데이터와 시험 결과만 있으면 어느 정도 정확한 물성 데이터를 획득할 수 있고, 실제 적용하여 해석을 하고 있는 것은 현실이 된지 오래다.
이러한 이슈가 되고 있는 기계학습과 인공 지능들의 기본 이론이 모두 통계를 사용하고 있다. 기계학습에서 많이 사용하고 있는 기본 공식 로지스틱 함수, 시그모이드(Sigmoid)함수 등이 통계를 기본으로 분류에 사용되는 함수들이다. 그림1은 일정한 값을 통해서 분류 함수로 사용되는 시그모이드(Sigmoid) 함수를 표현하고 있다.
그림1 시그모이드 함수
이러한 경향을 반영하듯이 최근 학회에서 상당수가 기계학습을 이용한 CAE관련 논문이나 발표를 하고 있다는 것을 알고 있을 것이다. 만약 아직도 이러한 흐름을 모른다면 반드시 학회에 참석하여 분위기를 느껴보길 바란다. 그럼 다음에서 통계 기본 개념에 대해서 간단하게 집고 넘어가보자.
2. 통계와 6시그마
고등학교와 대학교 학부를 졸업하면 보통 통계라고 하는 것은 평균과 표준편차만 기억에 남고 그 외 것들은 다들 잊고 산다. 굳이 모른다고 할지라도 삶을 살아가는데 또는 회사 생활에 큰 결점이 되지 않으니 말이다. 하지만 통계를 안다는 것은 어쩌면 수치를 바탕으로 논리적인 결론을 도출할 수 있어, 특히 연구직에 있는 사람들은 엄청난 Tool이 될 수 있으니 간단한 통계 서적이라도 구입하여 읽어 보기 바란다.
모두들 알고 있겠지만, 회사에서 CAE해석의 역할은 2가지로 구분이 되는데, 첫 번째는 제품을 개발하기에 앞서 사전에 성능을 확보하기 위한 Front-loading개념에서의 사용이고, 다음 CAE 역할은 제품 품질 문제가 발생하였을 경우 빠르게 분석하고 대처하기 위한 방법이다.
먼저 Front-loading 개념을 처음 들어보는 이를 위해서 그림 2를 참조해주기 바란다. 그림에서와 같이 과거에는 실제 제품을 이용한 검증작업을 개발 단계에서 진행하는데, 이 과정에 문제를 충분하게 실물 검증을 못하게 되면 출시 후 제품 관련 품질 문제로 인해서 비용이 기하 급수적으로 증가하게 된다.
하지만 제품 개발초기 단계에서 사전에 CAE Tool을 이용하여 다양한 성능과 품질이 충분히 확보가 된다고 하면 제품 개발단계 및 출시 후 품질 비용이 크게 감소가 된다는 내용이다. Front-loading 관점에서 CAE는 폭넓게 해석을 하는 것도 중요하지만, 해석을 얼마나 정확하게 예측하는 것이 가장 중요한 문제이다. 뒤에서 본인의 해석 결과를 어떻게 정확하게 분석할 수 있는지 언급하도록 하겠다.
그림2 프론트로딩 개념
그럼 고등학교에 배웠던 기본적인 통계를 이제는 대부분 회사를 다니면서 잊어버렸던 통계와 6시그마 프로세스를 집어보고 가자.
1. 통계
통계는 데이터를 수집, 분석, 해석하는 과학적인 방법론이다. 비즈니스, 정책 결정, 의학, 사회과학, 공학 등 다양한 분야에서 활용될 수 있으며, 데이터를 분석하는 과정에서 현상을 이해하고 예측하는데 도움을 얻을 수 있다. 이런 통계에서 평균, 중앙값, 표준편차, 상관관계 등 통계적 개념은 데이터 분석에 필수적이다. 이러한 개념을 이해하면 데이터를 더 잘 이해하고 해석할 수 있다.
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