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유동은 레이놀즈수에 따라 다른 현상을 나타내는데 대표적인 현상 중 하나가 층류이다. 난류와 대비되는 현상으로 난류는 무작위적인 소용돌이로 대표되는 현상이지만 층류는 평행하고 균일한 흐름이 대표적으로 나타난다. 보통 자연상태에서는 층류가 잘 나타나지 않고 대부분의 우리가 보는 유동 흐름음 난류현상이다.
레이놀즈 수가 작을 경우 층류가 나타나며 이는 유체의 분자적 점성이 크거나 속도가 느린 경우, 특성길이가 작은 경우를 의미한다. 또한 유동의 흐름을 방해하는 물체가 없을 경우 비교적 큰 레이놀즈 수에서도 층류가 관찰되기도 한다.
보통 난류 유동의 경우 수많은 소용돌이가 발생하게 되는데 층류에서는 분자적 점성으로 인해 이러한 소용돌이 발생이 억제된다. 소용돌이는 회전 모멘텀으로 생각할 수 있으므로, 결국 운동량과 점성력의 비인 레이놀즈 수를 통해 층류와 난류를 구분하는 것이 물리적으로도 타당함을 알 수 있다.
유동해석을 진행할 경우 고속 회전 터빈과 같이 어떤 값이 평균되어 전달되어야 하는 구간이 존재할 수 있다. 일반적인 상용 해석 프로그램에서는 이와 같은 연산을 수행하기 위해 혼합면(mixing plane) 경계조건 기능을 지원하고 있다. 혼합면은 접촉조건과 같이 서로 절점을 공유하지 않은 영역간에 정의되며 상류(upstream)에서 하류(downstream) 쪽으로 평균된 물리량이 전달된다. 평균 물리량은 회전체 해석에 적합하도록 동심원에 대한 평균값으로 정의하거나 혼합면 전체에 대한 평균값으로 정의할 수 있다. 혼합면 기능은 상류와 하류 사이의 유동을 완전히 평균 하기 때문에 상류와 하류의 격자가 다른 경우에도 적용할 수 있어 평균 하지 않는 계산보다 효율적으로 사용할 수 있다. 혼합면 기능은 전체 면에 대한 보간 방정식을 만들어 계산을 수행하므로 연산 시간이 다소 늘어날 수 있으며 일반적으로 정상 상태 계산에서 사용하도록 한다. .
순압성이란 수평방향으로 밀도 변화가 없는 조건을 말한다. 순압장을 이루는 유체를 순압성 유체라고 하며 유체역학에서 순압성 유체란 밀도가 온전히 압력에 의해서만 결정되는 유체를 뜻한다. 순압성 유체는 기상학이나 천체물리학과 같은 다양한 과학 분야에서 유용하게 사용되는 모델이다. 대부분의 유체는 온도나 압력 변화에 따라 밀도가 많이 변하지 않는다. 즉, 밀도가 거의 일정한 수준인데 이러한 유체를 순압성 유체로 단순하게 가정할 수 있다. 비순압성 유체는 순압성 유동을 보일 수도 있고 아닐 수도 있지만, 순압성 유체는 항상 순압성 유동을 따라야 한다. 순압성 유동은 순압성 대기의 일반화된 표현으로 압력은 오로지 밀도에 대한 함수로 나타나며 등압면과 등밀도면이 일치하는 상태이다. 예를 들어, 해수면의 계층이나 등온이상기체(isothermal ideal gas)나 등엔트로피 이상기체(isentropic ideal gas)의 층을 표현할 때 순압성으로 표현한다. 순압성은 실제에 가까운 모델은 아니며, 이에 상응하는 모델로서 압력만으로 밀도를 나타내지 못하는 특성은 경압성(baroclinic)이라 한다. 경압성은 등압면(isobaric surface)과 등밀도면(isopycnic surface)이 일치하고 있지 않는 특성을 나타낸다.
유체 동역학에서 항력(drag)은 물체가 유체 내를 움직일 때 이 움직임에 저항하는 힘이다. 항력은 마찰력과 압력으로 구분된다. 마찰력은 물체의 표면에 평행한 방향으로 작용하며, 압력은 물체의 표면에 수직한 방향으로 작용한다. 유체 내에서 움직이는 고체 물체의 경우, 항력은 유체의 유동과 동일한 방향으로 작용하는 모든 유체역학적 힘의 합이다. 따라서 항력은 물체의 움직임을 방해하는 힘이다. 항공기에서 추력이 필요한 것은 바로 이 항력이라는 힘을 극복하고 나아가기 위해서이다. 물체에 대한 항력은 무차원수인 항력계수(Cd, drag coefficient)로 나타낼 수 있으며, 항력 방정식을 사용해 계산할 수 있다. 항력 계수를 상수라고 가정한다면, 일반적으로 항력은 속도의 제곱에 비례한다. 항력방정식은 물체가 유체 내에서 움직일 때 작용되는 항력을 계산하는 식으로서, 다음과 같다.
여기서, 우측의 - 부호는 항력이 물체의 동력과 반대 방향으로 작용하는 것을 나타낸다 (순수한 항력 계수를 나타낼 때는 - 부호를 쓰지 않는다) 여기서, 는 항력, 는 유체의 밀도, 는 유체에 대한 물체의 상대속도, 는 기준면적, 는 항력 계수를 나타내며 는 속도의 방향을 나타내는 벡터이다(앞에 붙은 음수 기호는 항력이 이 속도 벡터의 반대 방향으로 작용함을 나타낸다). 기준 면적 는 물체를 물체의 운동 방향에 수직한 평면에 투영한 면적과 관계된다. 같은 물체에 대해서도 다른 기준 면적이 주어질 때가 있는데, 이 때에는 각각의 기준 면적에 대한 항력 계수가 각각 주어져야 한다. 날개에 대해서는, 기준 면적은 전방 면적(frontal area)이 아닌 plane area이다. 항력 계수는 무차원 수이다.
물리적으로 충격파는 교란이 전파되는 파동의 일종으로서 유체 속에서 음속(speed of sound)보다 빠르게 전파될 때 발생하는 파동이다. 다른 파동들처럼 에너지를 전달하고, 매질 속에서 전파되어 간다. 충격파는 갑작스러운 압력, 온도 그리고, 밀도의 변화를 수반하는 특징을 가지고 있다.
아래 우측 마지막 그림과 같이 물체가 음속보다 빠르게 움직일 때 물체에 의해 발생된 파동은 물체를 앞서 갈 수 없고, 항상 물체를 뒤따르게 된다. 이 파동들은 계속 중첩되어 원뿔 형태의 높은 압력면을 형성하게 되며, 이 얇은 면을 충격파라 한다.
아래 사진은 초음속(supersonic) 비행 중 항공기 주변에 발생하는 원뿔모양의 충격파(conic shock wave) 사진이다.
페클레 수는 대류와 확산의 정도를 나타내는 지표로 일반적으로 전산유체역학 해석에서 안정화 정도를 나타내는 지표로 사용되며 페클레 수가 1이하인 경우에 안정하며, 1이상인 경우 불안정하다고 본다. 따라서 전산유체역학 해성을 위한 모델링을 하는 과정에서 이 수가 1이 넘지 않도록 격자(Mesh)를 생성하는 것이 해석의 안정성을 보장한다고 볼 수 있으며, 해석을 수행하는데 계산이 수렴하지 않고 발산하는 경우 이 수가 1이 넘지 않는지 제일 먼저 확인해 보아야 한다. 이에 대한 제일 간단한 해결책은 격자의 크기를 줄이거나 시간 간격을 줄이는 것으로, 이는 해석 시간 및 해석 비용을 늘리는 단점이 있기 때문에, 페클레 수와 해석 비용 사이의 적당한 균형을 맞추는 것이 필요하다. 페클레 수에 대한 정의는 일반적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
물질이동 관점에서 보면 페클레 수는 다음과 같이 정의 되며, 레이놀즈 수와 슈미트 수의 곱으로 나타낼 수 있다.
, where u: 유동속도, L: 특성길이(characteristics length), D: 물질확산 계수(mass diffusion coefficient), Sc: 슈미트 수(Schmidt number)
열전달 관점에서 보면 페클레 수는 다음과 같이 정의 되며, 레이놀즈 수와 프란틀 수의 곱으로 나타낼 수 있다.
, where α: 열확산 계수(thermal diffusivity)
엔지니어링 분야에서 종종 페클레 수는 매우 크게 나타나는데, 이럴 경우 유체의 흐름에 있어서 하류의 영향성은 거의 사라지게 되므로, 유동의 변수는 유체 흐름 방향의 단방향(one way) 특성을 가지게 된다. 그래서, 높은 페클레 수를 가지는 유동의 특성 분석은 그렇지 않은 경우보다 좀 더 단순화 할 수 있다.
유한요소 해석(finite element analysis)에 있어 해석결과의 정확성은 무엇보다 중시해야 할 사안이다. 유한요소 해석은 근사해를 구하는 수치기법이란 점에서 항상 오차(error)를 수반하고 있으며, 이 오차는 자연현상을 유한요소 해석 모델로 전환하는 과정에서 수반되는 모델링 오차(modeling error)와, 이 유한요소 해석 모델을 수치해석적으로 계산하는 과정에서 수반되는 수치해석 오차(numerical analysis error)로 구성된다. 이 두 가지 오차성분은 모델을 보다 정확하게 구성하고 또한 요소망(mesh)을 세밀화시키면 줄어든다.
이와 같이 유한요소 해석결과에 영향을 미치는 각종 파라메터를 조정하면 오차가 줄어드는 경향을 해의 수렴성이라고 부른다. 대부분의 경우, 이러한 파라메터를 조정하면 오차는 줄어들지만 그렇지 않은 경우도 가끔 발생한다. 이러한 경우를 해가 발산(diverge)한다고 한다.
예를 들어 시간에 따른 유체의 거동을 시간적분(time integration) 기법을 적용하여 근사해를 구할 경우, 시간이 경과할수록 수치해가 정확한 답으로부터 멀어지는 경우가 종종 있다. 이러한 수치기법들은 해의 수렴성을 보장하지 않는 기법이라고 부르며, 이러한 경우는 해석결과에 영향을 미치는 각종 파라메터들이 까다로운 조건식들을 만족할 경우에만 해의 수렴성이 보장된다.
이처럼 각종 파라메터가 특정한 조건을 만족시킬 때에만, 해의 수렴성이 보장되는 기법을 조건적 수렴성(conditional convergence)을 나타낸다고 부른다. 유동 해석에 있어 반복계산에 따른 해의 수렴성은 필수요건이기 때문에, 적용하고자 하는 수치기법의 특성을 정확히 파악하고 있어야 한다.
에너지는 일(work)을 할 수 있는 능력을 의미하고, 일과 동일한 물리적 단위(unit)를 지니고 있다. 고속도로를 질주하는 자동차는 다른 물체와 부딪혔을 때 차체를 찌그러뜨릴 수 있는 운동에너지(kinetic energy)를 가지고 있고, 옥상에 놓여 있는 물체는 지면에 떨어졌을 때 지면에 충격하중(impulse force)을 가해 변형시킬 수 있는 위치 에너지(position energy)를 가지고 있다. 이 외에 우리 주위에는 화력, 수력, 풍력 등과 같은 다양한 에너지 원(energy source)이 존재한다.
에너지 중에서 일로서 외부로 소모되지 않고 보존되는 에너지를 특별히 포텐셜 에너지라고 부른다. 엄밀한 의미에서 지구상에는 일로 전혀 소모되지 않는 순수한 포텐셜 에너지를 가지는 물체는 존재하지 않는다. 예를 들어 구슬을 지면에 떨어뜨리면 지면에 부딪힌 후 다시 튀어올라 원래 높이까지 올라와야 하지만 조금 낮은 위치까지만 상승한다. 그 이유는 위치 에너지의 일부가 구슬과 공기와의 마찰에 따른 마찰일과 지면을 변형시키는 일로 소모되기 때문이다. 따라서, 이렇게 외부로 소모되는 일이 존재하는 경우에 있어서 포텐셜 에너지는 전체 에너지 중에서 외부로 소모되는 일만큼 뺀 나머지 에너지로 정의된다.
포텐셜 에너지는 공학분야에 있어 대단히 중요한 역할을 하며, 특히 최소 포텐셜에너지 원리(minimum potential energy theorem)는 물체의 거동을 분석하는 근간이 될뿐더러, 레일레이-리쯔 방법(Rayleigh-Ritz method)과 같은 수치기법의 토대가 된다.
다공성 매질(Porous media)은 필터, 유동 분배기 등과 같이 유동의 압력손실 또는 방향 변화를 유발하는 유동해석영역 내부의 특수한 성질이다. 이러한 성질을 가진 얇은 판을 일반적으로 타공판이라고 부른다. 타공판을 실제로 모델링 하기 위해서는 모델 내부에 많은 구멍을 만들어 모델링 해야 하는데, 이는 모델링이 매우 어렵고, 모델링이 가능 하더라도 해석 비용이 지나치게 많이 들어 해석이 어려운 문제점이 있다.
CFD에서는 다공성 매질의 특징을 표현 하면서, 위의 문제점을 해결 하기 위해 타공판 경계 조건을 이용하여 모델링을 간략화 하고, 적은 해석 비용으로 타공판에 대한 해석을 진행할 수 있다. 타공판 경계조건은 일반적으로 다공성 매질의 해석에 사용되는 점성저항, 관성저항을 이용하여, 속도에 따른 압력 손실을 적용하는 경계 조건이다. 타공판의 특징은 저항곡선(resistance curve)로 표현하며, 일반적으로 타공판의 저항 곡선은 속도가 증가함에 따라 압력손실이 커진다.
: 투과율
: 점성 저항
: 관성 저항
: 타공판 두께
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