설계 시간이 길어지고 있나요? 효율적인 해석으로 시간을 절약해보세요!
[맞춤 솔루션 알아보기]
CAE 입문자도 쉽게 이해할 수 있는 '알기 쉬운 기술 용어집'
CAE 관련 용어를 확인해 보세요.
반도체 / 디스플레이 공정 및 장비 관련 용어를 확인해 보세요.
통신 분야의 다양한 용어를 확인해 보세요.
얇고 가느다란 부재로 구성되어 있는 구조물의 압축에 대한 강도는 구성 재료 그 자체의 압축강도보다는 좌굴(buckling)에 대한 저항력에 의해 좌우된다. 왜냐하면 구조물을 구성하는 부재 그 자체는 압축강도가 충분할지라도 구조물이 좌굴에 의해 횡 방향으로 변형을 일으키면 압축력에 대한 구조물 전체의 구조적 안전성은 상실되기 때문이다. 따라서 압축을 받는 구조물의 경우 좌굴이 발생하지 않도록 설계하는 것이 무엇보다 중요하다.
압축력을 받는 구조물의 좌굴에 대한 강도를 평가하는 지표로 좌굴 하중계수가 사용되고 있다. 이 계수는 좌굴을 일으키는 임계하중(critical load)을 실제 물체에 가해지는 압축력으로 나눈 상대적인 비율로 정의되며, 물체 면적 관성모멘트(area moment of inertia)의 유효길이(effective length) 제곱에 대한 상대비로 표현된다.
좌굴 하중계수가 크다는 것은 그 만큼 물체가 좌굴에 대해 안전함을 나타낸다. 따라서 물체의 길이가 짧을수록 그리고 물체의 단면이 통통할수록 좌굴에 강하다. 또한, 좌굴 하중계수를 알고 있다면 이 계수에 압축력을 곱함으로써 해당 물체가 좌굴을 일으키게 되는 임계하중을 계산할 수 있다.
.
자연계에서 발생하는 현상이나 물체의 거동을 분석(계산)하는 방법에는 크게 세가지가 있다. 첫째는 실제 상황을 실험적인 방법으로 재현하는 것이고, 다음으로는 수학적인 표현으로 바꾸어 이론적인 해답을 푸는 것이다. 전자와 후자는 각각 장단점을 지니고 있다. 특히 후자의 경우는 대상 물체의 기하학적인 복잡성 때문에 실제 문제에 적용하기에는 많은 한계가 있다.
이 한계를 극복하기 위한 방법이 컴퓨터를 활용한 수치해석(numerical analysis) 기법이다. 수치해석 기법에는 많은 종류가 있지만 공통적인 특징은 수학적인 표현(거의 대부분 미분방정식)을 행렬식으로 변환하여 근사적인 해답을 구하는 것이다. 수치해석 기법의 종류는 근사해(approximate solution)를 구하기 위해 필요로 하는 보간함수(interpolation function)를 어떻게 정의하느냐에 따라 분류된다.
수치해석 기법 중에서 가장 보편적으로 사용되는 유한요소법(finite element method)은 보간함수를 유한요소(finite element)를 이용하여 매우 편리하고 체계적으로 정의한다. 보간함수의 정의 외에도 유한요소 해석이 가장 보편적으로 사용되는 이유는 자연계에서 발생하는 어떠한 현상이라도 수학적 표현식만 주어진다면 적용이 가능하다는 점이다. 컴퓨터의 급속한 발전과 수치해석 및 모델링 기술의 발전에 힘입어 유한요소 해석은 공학 및 자연과학 분야에만 국한되지 않고 학문 전 분야로 확산되고 있는 추세이다.
.
컴퓨터를 이용한 대부분의 모델링, 해석 및 설계 프로그램에는 각기 고유한 명령어들을 사용하고 있다. 따라서 우리가 이러한 프로그램을 이용하여 하나의 작업을 수행한다는 것은 이 프로그램 내에 정의되어 있는 각종 명령어들을 연속적으로 실행하는 것이다.
예를 들어 CAD 프로그램으로 임의 물체의 형상을 모델링하는 작업은 이 형상을 생성하는데 필요한 각종 점, 선, 면, 체적, 색상, 질감 등을 포함한 제반 사항들을 정의하는 것이고, 이러한 일련의 정의는 이 프로그램에서 제공하는 고유한 명령어들을 통하여 이루어 진다. 그리고 하나의 작업을 수행하면서 사용한 명령어들은 자동적으로 하나의 파일에 순차적으로 기록되어 작업 디렉토리(working directory) 내에 저장된다. 이 파일을 기록 파일이라고 부르고, 우리가 특별히 명시하지 않아도 하나의 작업을 수행하면 언제나 자동적으로 생성되어 저장되는 파일이다.
기록파일은 몇 가지 측면에서 유용하게 활용되고 있다. 이전에 수행하였던 작업을 다시 수행할 필요가 생길 경우, 이 기록 파일을 실행시키면 이전에 수행하였던 작업을 그대로 재현할 수가 있다. 그리고 다른 사람이 수행하였던 작업 내용을 이 기록 파일을 통해 추적할 수가 있기 때문에, 그 사람의 작업을 인수받은 사람이 손쉽게 그 작업을 이어갈 수 있다. 또한 한 사람의 프로그램 활용 능력을 평가하는 경우에도 이 기록 파일이 유용하게 사용되고 있다.
.
위저드는 마법이라는 의미를 지닌 것처럼 프로그램 내에서 복잡한 과정을 문답식으로 편리하게 다룰 수 있도록 도와주는 보조적인 기능이다. 날로 새로운 기술들이 소개됨에 따라 해석/설계 소프트웨어 및 각종 장비들은 다양한 기능들을 제공하고 있을뿐더러 새로운 기능들을 지속적으로 추가하고 있는 실정이다.
많은 기능들을 제공한다는 것은 질적으로 보다 우수한 업무를 수행할 수 있는 기회를 제공하지만, 한편으로는 소프트웨어나 장비를 사용하기 위해 보다 많은 노력과 교육을 요구한다. 예를 들어, 초기에 소개 된 문서작업 소프트웨어에는 아주 기본적인 기능들만 탑재되어 있어서 이 소프트웨어를 활용하는데 큰 어려움이 없었다. 하지만 최근에 소개되고 있는 문서작업 소프트웨어는 수많은 기능들을 제공하고 있어, 이 모든 기능들을 완전히 이해하고 사용하는 사람들은 그다지 많지 않다. 더욱이 각각의 업무는 전문성을 지니고 있어 실상은 문서작업 소프트웨어가 제공하는 모든 기능들을 모두 필요로 하지는 않는다.
위저드는 어떠한 의미에서 소프트웨어나 장비와 사용자 사이의 가교적인 역할을 하는 하나의 전문가 시스템으로 생각할 수도 있다. 다시 말해, 해당 업무를 수행하는데 필요한 기능들만을 모아서 사용하는 사람이 특별한 전문지식 없이도 소프트웨어나 장비를 보다 쉽고 편리하게 사용할 수 있도록 도와주는 것이다.
.
임계 값은 어떠한 현상을 유발시키는 바로 그 시점에서의 크기로서, 그 현상이 발생할 것인지 아닌지를 판단하는 기준으로 사용된다. 정적 하중을 받는 구조물의 경우에는 구조 안전성에 치명적인 영향을 끼치는 좌굴(buckling)의 발생여부를 판단하기 위해 임계하중이 사용되며, 동적 운동상태에 있는 물체의 경우에는 동적 불안정성을 유발하는 공진(resonance) 발생의 가능성을 예측하기 위해 임계속도(critical speed)가 사용된다.
정적인 하중을 받고 있는 구조물에 있어서 임계하중은 좌굴이라는 붕괴를 발생시키는 압축하중의 크기를 나타낸다. 임계하중은 물체의 형상 종횡비(aspect ratio)와 밀접한 관계가 있으며, 형상 종횡비가 클수록 임계하중은 낮아진다. 이러한 결과는 동일한 재질과 단면치수를 가진 금속봉을 축 방향으로 압축하중을 가해 좌굴시킬 때 길이가 길수록 보다 낮은 하중에서 좌굴될 것이라는 것은 쉽게 상상할 수 있다. 다시 말해 길이가 짧을수록 그리고 물체의 단면이 통통할수록 임계하중은 증가한다. 음료수 캔의 경우를 상상해 보면, 캔의 두께가 두꺼울수록 찌그러뜨리기가 어려운 이유가 바로 여기에 있다.
기하학적 형상과 재질이 동일할지라도 물체를 구속하는 경계조건(boundary condition)에 따라서도 임계하중은 달라진다. 위에서 예를 든 금속봉의 경우 양 끝 단을 손으로 단단히 감싸고 누르는 경우가 단순히 손바닥을 대고 누르는 경우보다 임계하중이 훨씬 높다. 구조물의 구조 안전성 확보 측면에서 임계하중은 가능한 한 높은 값을 가지도록 설계되어야 한다.
.
어떤 제품이나 시스템의 성능을 개선시키고자 할 경우, 목표로 하는 성능이 하나 이상인 경우가 거의 대부분이다. 예를 들어 전자기기의 에너지 소비율을 높임과 동시에 가격과 제품 크기를 줄이고자 할 경우 목표 성능은 세 개가 된다. 이처럼 제품이나 시스템의 여러 성능을 동시에 개선시키고자 하는 최적설계(optimum design) 문제를 다목적 최적설계라고 부른다.
다목적 최적설계의 가장 뚜렷한 특징은 최적 설계안이 오직 하나만 존재하는 것이 아니라는 점이다. 왜냐하면, 대상이 되는 각각의 성능은 대체적으로 설계변수(design variable)에 대하여 서로 상반되는 경향을 나타내기 때문에 각 성능에 대한 중요도를 설계자가 주관적으로 정해야 하기 때문이다. 다시 말해, A라는 설계변수를 변경시킬 경우 A라는 성능은 향상되는 반면 B라는 성능은 나빠질 수 있기 때문에 각 성능에 대한 중요도가 주어지지 않으면 최적안을 구할 수가 없다.
따라서 다수의 최적안들 중에서 어느 하나의 최적안 (전문용어로 빠레또(Pareto) 최적안이라 불림)을 설계자가 선택해야 하는데, 선택의 기준은 설계자가 각 성능에 대해 어떻게 우선 순위를 매기느냐에 달려 있다. 그 결과 다목적 최적설계에서의 최적안은 설계자에 따라 달라질 수 있다. 한편, 각 성능의 우선 순위는 각 성능에 부여되는 가중치(weighting factor)에 의해 결정된다. 다목적 최적설계에 있어 목적함수(objective function)는 가중치가 곱해진 각 성능들의 합으로 정의된다.
.
일정한 거리에 높이가 다른 두 개의 성냥개비를 수직으로 세운 뒤 성냥개비 끝 단을 실로 팽팽하게 연결하면 실은 비스듬하게 기울어진 직선 형태가 된다. 하지만 높이가 앞의 두 성냥개비와 다른 성냥개비 하나를 추가로 가운데에 설치한 후, 세 개의 성냥개비 끝 단을 실로 팽팽하게 연결하면 실은 성냥개비 구간별로 기울기가 다른 연속적인 직선 분포를 나타내게 된다. 이렇게 두 성냥개비 사이에 계속해서 높이가 서로 다른 성냥개비들을 추가하게 되면 실의 형태는 성냥개비 구간별로 기울기가 다른 보다 많은 직선들로 구성된다.
왼 쪽 끝에 설치된 성냥개비를 시간적으로 초기 시점(initial stage)이라고 가정하고 우측 끝 단에 설치된 성냥개비를 시간이 어느 정도 지난 시점이라고 가정한다. 그리고 실의 모양이 두 시점 사이에서의 온도의 시간에 따른 변화를 나타낸다고 가정하면, 성냥개비 사이 각 지점에서 실의 높이는 해당 시점에서의 온도 값에 해당된다. 한편 각 성냥개비의 높이를 바꾸면 실의 높이도 바뀌게 되어 온도변화도 달라질 것이다. 더욱이 성냥개비의 개수를 증가시키면 보다 복잡한 온도변화를 표현할 수 있을 것이다.
여기서 인접한 두 성냥개비의 사이의 영역이 유한요소 해석(finite element analysis)에 있어서 시간 간격(time step)에 해당되고, 그 간격의 크기가 시간 간격의 크기에 해당된다. 따라서 시간 간격을 줄인다는 말은 두 시점 사이를 보다 세밀하게 나눈다는 뜻이다. 그리고 앞서 예시한 것과 같이 시간 간격의 크기를 줄이면 보다 복잡한 온도변화를 표현할 수 있기 때문에 유한요소 해석결과의 정확성을 향상시킬 수 있다. 참고로, 유한요소 해석의 정확성과 직결되는 또 다른 두 인자는 요소 크기(element size)와 요소 차수(element order)가 있다.
.
굵은 철사를 한번 구부렸다가 펴면 쉽사리 끊어지지 않지만 구부렸다가 펴고 다시 구부렸다 펴는 반복하중을 지속적으로 가하면 쉽게 끊어지는 것은 누구나 잘 알고 있다. 이러한 현상을 피로파괴(fatigue failure)라고 부르고, 끊어지기 직전까지 가한 반복하중의 횟수를 해당 물체의 피로수명(fatigue life)으로 정의하고 있다.
피로수명은 모든 제품의 설계에 있어 대단히 중요한 고려사항이지만 실험적으로 측정하기가 매우 어렵다. 왜냐하면 앞서 예를 든 철사와는 달리 대부분의 경우 피로수명에 도달하기 까지 실험을 수행한다는 것은 시간과 경비적인 측면에서 비현실적이기 때문이다.
예를 들어, 선박용 엔진은 대형 금속판들을 수 많은 용접작업을 통해 조립한 대형 조립체이다. 그리고 선박용 엔진은 거대한 피스톤의 회전운동에 따른 사이클(cycle) 하중을 지속적으로 받는다. 따라서 이러한 반복하중을 받는 엔진의 취약부인 용접부에서의 피로파괴는 곧바로 엔진의 수명과 직결된다.
하지만 선박용 엔진의 피로수명은 보통 20년이기 때문에 실험적인 방법으로는 측정이 불가능하다. 따라서 피로수명은 해당 재료의 S-N선도(S-N diagram)와 피로해석(fatigue analysis)이라 불리는 수치해석을 이용하여 예측하는 것이 일반적이다.
.
특수한 목적의 유한요소 해석(finite element analysis)을 위해 사용되는 유한요소(finite element)의 일종으로, 질량이 전혀 없을뿐더러 하중을 받아도 변형이 전혀 발생하지 않는, 즉 강성(stiffness)이 무한대인 요소이다. 이 요소는 유한요소 해석이 직면하는 여러 가지 어려운 문제들을 매우 효과적으로 처리해 준다.
몇 가지 예를 들면 다음과 같다. 결합시키고자 하는 두 개의 서로 다른 요소망(mesh)이 결합되어야 할 경계에서 요소망의 패턴이 서로 일치하지 않을 경우, 경계면 상에 존재하는 두 요소망의 절점(node)들을 강체요소로 연결시켜 효과적으로 결합시킬 수 있다. 그리고 동적 시스템 내부에 존재하는 일부 부품에 대하여 질량만을 고려하여 총 질량을 집중질량(lumped mass)으로 단순화 시키는 경우에도 사용된다. 즉 부품의 집중질량을 무게중심에 위치시키고 이 집중질량과 연결되어야 할 인접 부품의 요소망 내 한 절점을 강체요소로 연결시키기만 하면 된다. 또한 해석문제에 내포되어 있는 각종 기하학적 구속조건들도 강체요소를 이용하여 효과적으로 구현할 수 있다.
.
해석 정확도를 높이고, 반복 작업을 줄여보세요.
내게 맞는 솔루션 찾기
