물체가 외부로부터 힘을 받을 때 저항하려는 물체 내부의 단위면적당의 힘인 응력은 물체 내부의 각 위치에 따라 변한다. 또한 한 지점에 있어서도 응력 값은 기준이 되는 좌표축의 방향에 따라 변한다. 이 것은 응력이 크기뿐만 아니라 방향을 가지는 힘을 단위면적으로 나눈 값으로 정의되기 때문이다.
3차원의 경우, 세 축 방향으로의 수직응력(normal stress)과 서로 다른 두 축 사이의 전단응력(shear stress)의 6개로 총 9개의 응력성분이 존재한다. 수직응력 3개의 합을 제 1 응력 불변량이라고 부르며, 순수하게 물체를 압축 혹은 팽창시키는 역할을 한다. 이 외에 제 2 그리고 제 3 응력 불변량이라고 불리는 것들이 있는데, 이 것들은 물체의 영구변형(즉 소성변형(plastic deformation))을 판단하는데 주로 사용된다. 이 세 개의 값들은 설정한 좌표축의 방향과는 무관하게 물체 내 각 지점에서는 항상 일정한 값을 가지기 때문에 특별히 응력 불변량이라고 부른다.
예를 들어 물 속에 잠겨있는 공 모양의 물체가 수압을 받고 있다면, 이 물체 내부의 한 지점에서의 제 1응력 불변량은 수압과 동일하다. 그리고 이 물체는 찌그러짐이 전혀 없이 공 모양을 유지한 채 순수하게 압축만 되기 때문에 전단응력이 전혀 존재하지 않는다. 따라서 제 2 그리고 제 3 응력 불변량은 영이 되어 영구변형이 발생할 가능성은 전혀 없다. 한편, 제 1 응력 불변량은 영이고 나머지 두 응력 불변량이 존재하는 경우에는 물체가 압축되거나 팽창되지는 않고 물체형상의 찌그러짐만이 발생한다. 그 결과, 이 물체는 외부 하중의 크기에 따라 영구변형이 발생할 가능성이 높다.
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