임의 물체에 외부로부터 힘이나 열과 같은 자극을 가한다는 것은 물리적인 관점에서 물체에 일 혹은 에너지를 공급하는 것이다. 그렇다면 이렇게 외부로부터 공급된 일이나 에너지는 물체를 변형(deformation)시키거나 온도를 높게 한다. 여기서는 단지 힘과 열에 대해서만 언급하였지만 외부로부터 공급되는 일이나 에너지의 유형은 매우 다양하다.
만일 공급된 일이나 에너지가 어떠한 형태로든지 빠져나가지 않고 저장된다면 일과 에너지는 보존된다고 말하고, 이러한 경우를 보존적(conservative)이라고 정의한다. 그리고 내부에 보존된 일과 에너지는 외부에서 작용하는 힘이나 열적 자극이 제거되면 물체를 원래 상태로 복원시키는데 사용된다. 예를 들어, 금속판을 힘으로 굽히는 박판 성형에 있어, 외부에서 가한 일은 물체의 변형에 따른 변형률 에너지(strain energy)로 축적된다. 그리고 이렇게 축적된 변형률 에너지는 외부의 힘이 제거되었을 때 금속판을 원래 상태로 복원시키는 내력(internal force)으로 소모된다.
하지만, 실제 상황에 있어서는 외부로부터 공급된 일이나 에너지는 모두 저장되지 않고 일부는 빠져나가게 된다. 변형률 에너지 밀도(strain energy density)란 외부 힘에 의하여 변형되는 물체 내부에 저장되는 단위 체적당 변형률 에너지로 정의된다. 그리고 이러한 변형률 에너지 밀도의 양을 수학적인 함수형태로 표현한 것을 변형률 에너지 밀도 함수라고 부른다. 변형률 에너지 밀도 함수는 주로 변형률 불변량(strain invariant)과 물체에 따라 달라지는 고유상수들로 표현되며, 고유상수들은 시편시험을 통해 결정된다.
대표적인 경우로 고무와 같은 초탄성 재료(hyperelastic material)를 위한 문리-리브린(Moonley-Rivlin), 오거던(Ogden), 여(Yeoh) 함수를 들 수 있다. 변형률 에너지 밀도함수를 변형률로 미분을 취하게 되면 응력(stress)을 구할 수 있기 때문에, 초탄성 재료의 재료 물성치(material property)는 이 밀도함수로 유한요소 해석 프로그램에 입력된다.
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