유한요소 해석(finite element analysis)을 위해 물체의 기하학적 형상을 다수의 작은 영역으로 나누게 되는데, 이 작은 영역 하나 하나가 다름 아닌 유한요소(finite element)이다. 유한요소는 정의하는 방법에 따라 크게 표준형과 특이형으로 대별된다. 유한요소 해석에서 일반적으로 사용되는 유형은 표준형으로서, 표준화된 방식에 따라 정의된다. 여기서 표준화란 요소의 모양, 절점(node)의 개수 및 위치 그리고 보간함수(interpolation function)의 정의가 일정한 규칙에 따름을 의미한다.
하지만 특이요소는 특수한 목적으로 정의된 요소로서, 그 모양, 절점의 위치 및 개수 그리고 보간함수의 정의가 표준화된 기준을 따르지 않는다. 예를 들어, 표준형 8-절점 사각형 요소는 4개의 모서리와 각 변의 가운데에 하나씩의 절점을 가지며 보간함수는 2차원 2차 함수를 정확히 표현할 수 있도록 정의되어 있다. 하지만 특이요소는 사각형의 어느 한 변 상에 위치하는 3개의 절점들이 하나의 절점으로 통합되어 6-절점 삼각형 요소의 형태가 되든지, 아니면 사각형 변의 정 가운데에 있는 절점의 위치가 이동된 형태를 지닌다.
절점들이 통합되거나 아니면 그 위치가 바뀌게 되면 보간함수의 수학적인 표현 역시 바뀌게 되어 표준형과 전혀 다른 요소가 된다. 특이요소는 표준요소로는 물체의 거동을 원하는 정확도로 계산하기 어려운 경우에 사용된다.
가장 대표적인 적용의 예로는 물체 내 국부적인 응력집중(stress concentration)을 정확히 계산한다든지, 두께가 매우 얇은 판재나 까다로운 구속조건을 가지는 문제에 있어 해석 정확도의 급격한 저하(흔히 록킹현상(locking phenomenon)이라 부름)를 극복하거나 무한한 크기를 갖는 기하학적 영역을 효과적으로 세분화(이 경우에 사용되는 요소를 흔히 무한요소(infinity element)라고 부름) 시키는 경우 등이다.
.
