오차(error)란 정확한 답과 정확하지 않은 근사해(approximate solution)와의 차이를 의미한다. 그런데 정확한 답과 근사해와의 단순한 수치적 차이는 하중이나 물체크기 등에 따라 변하는 절대적인 개념의 오차이다. 예를 들어 한쪽 끝 단이 고정되어 있는 외팔보의 다른 끝 단에 수직 집중하중이 작용하는 경우를 생각해 보자. 힘이 작용하는 끝 단에서의 수직변위에 대한 오차는 정확한 변위 값과 근사적으로 계산한 변위 값의 차이이다.
하지만 힘을 받는 끝 단에서의 변위는 하중, 외팔보의 길이 그리고 외팔보의 물성치에 따라 그 크기가 변하기 때문에 정확한 값과 근사해와의 차이도 이러한 조건들에 따라 달라지게 된다. 일례로, 하중이 1일 때 정확한 변위 값이 0.005이고 근사적으로 계산한 변위 값이 0.004였다면 하중을 10으로 하여 계산하면 정확한 변위 값은 0.05 그리고 근사적인 변위 값은 0.04가 될 것이다. 따라서, 하중이 1일 경우 절대적인 오차는 0.001이고 하중이 10일 경우에서의 절대적인 오차는 0.01이 된다.
따라서 하중이 10일 경우가 오차가 더 크다고 잘못 판단할 수가 있다. 하지만, 두 경우에 있어 오차 크기의 차이는 근사해를 구하는 수치해석(numerical analysis) 조건이 달라졌기 때문이 아니라, 단순히 하중의 크기가 달라졌기 때문이다. 하지만 두 경우에 있어 근사해를 구하는 조건이 달라지기 않았기 때문에 근사해에 대한 정확성은 동일하여야 한다. 따라서, 두 경우에 있어 절대적 개념의 오차는 오차에 대해 잘못된 판단을 내리게끔 할 수 있다.
이러한 절대적 오차의 문제점을 해결하기 위해 사용되는 것이 상대적 개념의 오차이다. 상대오차란 오차 값이 수치해석과 연관된 파라메터가 아닌 하중, 물체의 크기 그리고 물성치 등의 변화에는 영향을 받지 않도록 정의된 오차이다. 상대오차는 절대오차 (absolute error)을 물체의 총 변형률 에너지로 나눈 상대비율을 백분율(%)로 정의된다.
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