과잉구속 - redundant constraint

물체가 움직이지 못하도록 잡아놓는 것을 구속이라고 부르는데, 잡아 두는 방법에는 여러가지 수단이 있을 수 있다. 예를 들어 금속 판을 강철 프레임에 고정시키는 방법에는 나사, 볼트, 용접, 억지끼움 등이 있을 수 있다. 이와 같이 부품이나 조립체가 구속되어 있는 상태를 유한요소 해석에서 구현하는 것도 일종의 모델링(modeling)에 해당된다. 여기서 모델링이란 용어는 실제 상황과 해석모델에서 설정한 구속에는 차이가 있을 수 있고, 이 차이로 말미암아 오차(error)가 발생할 수 있다는 의미를 암시한다.

실제 상황보다 더 많은 구속을 부여한 경우를 과잉구속이라고 부르고, 이와 반대로 더 작은 구속을 부여한 경우를 과소구속(under constraint)이라고 부른다. 전자의 경우는 필요 이상으로 물체를 구속하기 때문에, 실제보다 물체의 강성을 강하게 하여 물체의 변위가 작아지게 된다. 반면, 후자의 경우에는 실제보다 물체의 강성을 낮게 하여 변위가 커지거나 심한 경우 강체운동(rigid body motion)을 허용할 수 있다.

강체운동을 허용하게 되면 물체는 정지상태에 있지 않고 운동 중에 있는 것으로 간주되기 때문에 정해석 문제의 범주를 이탈하게 된다. 그 결과, 수치해석 결과를 구할 수 없거나 구하더라도 전혀 다른 해답에 이르게 된다. 따라서 해석자는 자신이 다루고 있는 문제에 있어 구속상태를 정확히 분석해야 할뿐더러, 이 구속상태를 유한요소 모델에 합당하게 부여하여야 한다. 유한요소 해석에 있어 해석결과의 정확도는 유한요소 모델에 부여한 구속조건의 타당성에 절대적으로 좌우된다.