물체가 외부로부터 힘을 받아 변형하게 되면 변형의 크기를 나타내는 변형률(strain)은 거의 대부분 3차원적인 성분들로 구성된다. 다시 말해, 직교하는 세 축 방향으로 변형률의 성분이 모두 존재함을 의미한다. 하지만 특수한 물체 형상과 외부 하중조건이 특수한 경우에 있어서는 임의 한 방향으로 변형률이 거의 0이 되는 경우가 가끔 발생한다.
이처럼 임의 한 방향으로 수직 변형률(normal strain)과 전단 변형률(shear strain)이 0이 되는 변형률 상태를 특별히 평면 변형률 상태라고 부른다. 물체의 거동이 평면 변형률 상태가 되기 위해서는 물체의 형상, 구속조건 그리고 하중조건이 임의 한 방향으로 일정하여야 할뿐더러 그 방향으로 물체의 길이가 상당히 길어야 한다. 터널이나 댐과 같은 경우가 가장 대표적인 예이다.
평면 변형률 상태가 되면 변형률이 0이 되는 방향으로 물체 거동에는 변화가 없기 때문에 공학적 분석을 간단히 수행할 수 있다. 다시 말해, 변형률이 0이 되는 방향으로 물체를 임의 길이만큼 절단하여 수치해석(numerical analysis)을 수행할 수 있다. 이 경우 절단된 물체의 양 단면에는 대칭 경계조건(symmetric boundary condition)을 부여하기만 하면 된다.
참고로 평면 변형률 상태가 되더라도 그 방향으로 수직응력은 존재한다. 평면 변형률 상태는 평면응력 상태(plane stress state)와 축대칭 모델(axisymmetric model)과 더불어 유한요소 해석(finite element analysis)을 매우 효과적으로 수행할 수 있도록 한다.
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