설계 시간이 길어지고 있나요? 효율적인 해석으로 시간을 절약해보세요!
[맞춤 솔루션 알아보기]물체가 외부로부터 지진파와 같은 동적 하중을 받으면 물체는 시간에 따라 그 형상이 지속적으로 변하는 동적 응답을 나타낸다. 이러한 응답을 시간 함수로 표현한 것을 시간응답(time response)이라고 부르고, 반면 주파수의 함수로 변환하여 표현한 것을 주파수 응답(frequency response)이라고 부른다. 시간응답이나 주파수 응답의 구분과는 달리 물체의 시간에 따른 동변형(dynamic deformation)을 그대로 나타내느냐 아니면 해당 물체의 고유모드(natural mode)들의 조합으로 표현하느냐에 따라 직접응답해석(direct response analysis)과 모드응답해석으로 분류하기도 한다.
전자의 경우에는 요소망(mesh) 내의 각 절점(node)에서 물체의 동변형 값을 계산하는 반면, 후자에서는 각 고유모드들의 기여도를 연립방정식을 이용하여 계산한다. 모드응답해석의 기본원리는 물체의 동적 응답은 그 물체의 고유모드들의 조합으로 표현된다는 사실과 고유모드들로 구성된 행렬은 물체의 질량행렬(mass matrix)과 직교 수직한다는 사실에 기초한다. 직접응답해석에서는 행렬로 표현되는 운동방정식을 시간적분(time integration)을 이용하여 물체의 동응답을 구한다.
하지만, 모드응답해석에서는 물체의 고유모드를 우선 구한 다음 위에서 말한 기본원리를 이용하여 운동방정식을 각 고유모드의 기여도를 계산하는 2차 연립방정식으로 전환하게 된다. 모드응답해석에는 시간영역에서의 응답을 구하는 모드 시간응답해석(modal time response analysis)과 주파수 영역에서의 응답을 구하는 모드 주파수응답해석(modal frequency response analysis)으로 다시 구분된다.
.지상에 있는 구조체의 고유진동수(natural frequency)와 동응답(dynamic response)은 이 구조체가 물속에 잠겨 있거나 부분적으로 접해 있게 되면 현저히 달라지게 된다. 그 이유는 구조체의 움직임이 접해 있는 물의 흐름을 야기하고, 그 결과 물의 동수압(hydrodynamic force)을 받게 되기 때문이다. 따라서, 물과 접해 있는 구조체의 고유거동이나 동응답을 정확히 분석하기 위해서는 접해 있는 물의 동수압 효과(hydrodynamic effect)를 반영하여야 한다.
이와 같이 구조물과 유체의 상호 작용을 동시에 반영하여 해석하는 것을 유체-구조 연계해석(fluid-structure interaction analysis) 혹은 간단히 FSI해석이라고 부른다. 하지만 접해있는 유체의 흐름을 동시에 고려하게 되면 수치해석적으로 매우 복잡해질 뿐더러 계산해야 할 행렬방정식 역시 거대하게 된다.
부가질량이란 접해 있는 물의 동적인 효과를 질량으로 환산하여 구조물에 부가하는 것을 말한다. 이렇게 처리하게 되면 단순히 구조체 자체만 고려하면 되기 때문에 해석기법이 간단해 질뿐더러 행렬 방정식의 크기도 억제시킬 수 있다. 하지만 접해있는 물의 동수압에 의한 부가질량의 크기가 얼마인지 그리고 구조물에 어떻게 부가시켜야 할 지가 관건이 된다. 그리고 부가질량의 크기와 분포 형태는 구조물의 진동수에 따라 달라지는 특성을 지니고 있다.
하지만, 일반적으로는 지금까지의 연구결과를 토대로 부가질량을 적절히 산정하여 구조물에 고르게 분포시키고 있지만, 보다 정확히 계산하기 위해서는 해당 문제를 유체-구조 연계해석을 실시하여 동수압을 구조체의 관성력으로 환산하여 해당 부가질량 행렬을 유도하여야 한다.
.해석 정확도를 높이고, 반복 작업을 줄여보세요.
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