과다구속 - over constraint

물체가 공간 상에서 정적인 평형(static equilibrium)을 유지하기 위해서는 물체에 작용하는 모든 힘의 합과 모든 모멘트의 합이 0이 되어야 한다. 정해석 (static analysis)이란 정적인 평형을 만족하는 물체의 변형(deformation), 변형률(strain) 및 응력(stress)을 분석하는 작업이다. 만일 수작업으로 이러한 문제를 다루는 경우에는 정확히 물체에 작용하는 힘과 모멘트의 합이 0이 된다.

하지만 컴퓨터를 이용하게 되면 컴퓨터가 저장할 수 있는 소수점 이하 유효자리수의 한계와 이로 인한 계산과정 상에서의 반올림 오차(round off error)에 기인하여 물체에 작용하는 힘과 모멘트의 합이 정확히 0이 되지 않는다. 다시 말해, 사람은 해당 물체가 정적인 평형을 만족한다고 여기지만 컴퓨터는 정적인 상태에 있지 않은 것으로 생각한다. 결국 해석자가 추가적인 구속을 물체에 적용하지 않는다면 이 물체는 컴퓨터 상에서 동적인 문제가 되어 정지상태에 있지 않는 것으로 취급될 가능성이 있다.

이러한 컴퓨터 계산상의 문제로 정해석 에서는 항상 물체가 강체운동(rigid body motion)을 일으키지 않도록 최소한의 변위구속을 부과시켜야 한다. 여기서 최소한이라는 의미는 물체가 내부에 변형을 전혀 유발하지 않고 병진(translation) 혹은 회전(rotation)하지 않도록 구속하는데 필요한 변위구속의 최소 개수를 말한다. 이러한 최소 변위 구속조건의 개수를 초과하여 구속하는 경우를 과다 구속이라고 부르고, 반면 이보다 적은 구속조건을 적용하여 물체의 강체운동을 허용하는 경우를 과소 구속(under constraint)이라고 부른다.