물체를 둘러싸고 있는 표면을 경계(boundary)라고 부르고, 이 경계는 물체의 변형(deformation)에 따라 변하게 된다. 변형을 전혀 일으키지 않는 가상적인 물체인 강체(rigid body)에 있어서도 강체의 이동에 따라 경계 역시 이동하게 된다. 따라서 엄밀한 의미에서 물체가 외란을 받게 되면 물체의 경계는 시간에 따라 변화하게 된다. 특히 외란에 따라 움직임이 극심한 액체나 기체는 경계의 움직임 역시 극심하다.
이와 같이 시간과 더불어 움직이는 물체의 경계를 움직이는 경계라고 부르며, 수치해석(numerical analysis)에 있어 하나의 주요한 연구분야로 취급되고 있다. 물체의 경계는 해석의 관심이 되는 물체 거동에 의해 결정되기 때문에 움직이는 경계는 비선형 문제에 해당된다. 왜냐하면, 물체의 거동을 구하기 위해서는 경계가 먼저 정의되어 있어야 하는데, 움직이는 경계는 물체의 거동이 먼저 계산되어야지 결정되기 때문이다.
따라서 움직이는 경계를 포함하는 해석문제는 반복계산(iterative computation)에 의해 그 해답을 구하게 된다. 다시 말해, 초기 경계조건을 이용하여 물체의 거동을 구하고, 계산된 물체의 거동을 토대로 변화된 물체의 경계를 정의하는 일련의 반복 계산을 거치게 된다.
라그랑지(Lagrange) 기반의 수치기법에서는 요소망(mesh)이 물체의 거동과 정확하게 함께 이동하기 때문에 변화된 물체의 경계가 자연스럽게 정의된다. 하지만, 오일러(Euler) 기반의 수치기법에 있어서는 요소망은 공간상에 고정되어 있는 반면 물체가 요소망을 가로질러 이동하기 때문에 물체 경계를 정의하기 위해 추가적인 기법이 요구된다. 움직이는 물체의 경계를 정의하기 위해 사용되는 기법을 자유표면 추적기법(free surface tracking method)이라고 부른다.
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