물체가 외부로부터 지진파와 같은 동적 하중을 받으면 물체는 시간에 따라 그 형상이 지속적으로 변하는 동적 응답을 나타낸다. 이러한 응답을 시간 함수로 표현한 것을 시간응답(time response)이라고 부르고, 반면 주파수의 함수로 변환하여 표현한 것을 주파수 응답(frequency response)이라고 부른다. 시간응답이나 주파수 응답의 구분과는 달리 물체의 시간에 따른 동변형(dynamic deformation)을 그대로 나타내느냐 아니면 해당 물체의 고유모드(natural mode)들의 조합으로 표현하느냐에 따라 직접응답해석(direct response analysis)과 모드응답해석으로 분류하기도 한다.
전자의 경우에는 요소망(mesh) 내의 각 절점(node)에서 물체의 동변형 값을 계산하는 반면, 후자에서는 각 고유모드들의 기여도를 연립방정식을 이용하여 계산한다. 모드응답해석의 기본원리는 물체의 동적 응답은 그 물체의 고유모드들의 조합으로 표현된다는 사실과 고유모드들로 구성된 행렬은 물체의 질량행렬(mass matrix)과 직교 수직한다는 사실에 기초한다. 직접응답해석에서는 행렬로 표현되는 운동방정식을 시간적분(time integration)을 이용하여 물체의 동응답을 구한다.
하지만, 모드응답해석에서는 물체의 고유모드를 우선 구한 다음 위에서 말한 기본원리를 이용하여 운동방정식을 각 고유모드의 기여도를 계산하는 2차 연립방정식으로 전환하게 된다. 모드응답해석에는 시간영역에서의 응답을 구하는 모드 시간응답해석(modal time response analysis)과 주파수 영역에서의 응답을 구하는 모드 주파수응답해석(modal frequency response analysis)으로 다시 구분된다.
.
