물체가 외부로부터 하중을 받으면 형상이 변하게 되고 이 형상 변화와 더불어 물체의 전체 체적(total volume)이 변하는 경우가 일반적이다. 예를 들어 단단한 재질로 만들어진 속이 비어있는 원통 속에 특정한 물체를 넣고 힘을 가하여 누르는 경우를 상상해 보자. 많은 경우, 정도의 차이는 있지만 물체는 그 체적이 줄어들게 되는 압축성을 나타낸다. 공기와 같은 기체는 전형적인 압축성 매질로서 압축에 따라 현저한 체적 감소를 나타낸다. 자동차 타이어에 공기를 주입하여 자동차를 지탱할 수 있는 것도, 타이어 주입된 압축된 공기의 압력 때문이다.
하지만 체적이 전혀 변하지 않는 물체도 있는데, 이러한 물체를 비압축성 물체라고 부른다. 우리 주위에서 흔히 볼 수 있는 고무(rubber)는 가장 대표적인 비압축성 물체로서 하중을 가하면 그 형상은 쉽게 변하지만 체적은 항상 일정하게 유지된다. 물과 같은 액체는 미소한 체적변화를 나타내지만 일반적으로 비압축성으로 가정하고 있다.
물체의 거동을 분석하는 일에 있어 비압축성도 하나의 중요한 구속조건(constraint)으로 취급되고 있다. 따라서, 고무변형(rubber deformation)이나 금속성형(metal forming)과 같은 문제의 수치해석(numerical analysis)에 있어서 이 구속조건은 반드시 만족되어야 한다. 요즘 수치 시뮬레이션을 위하여 광범위하게 사용되고 있는 상용 유한요소 해석 프로그램에서는 벌칙기법(penalty method)이나 라그랑지 승수법(Lagrange multiplier method)과 같은 수치기법으로 이러한 구속조건을 처리하고 있다.
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