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후크의 법칙 - Hooke’s law

물체가 외부로부터 힘이나 모멘트를 받으면 물체의 모양과 위치가 변할 뿐만 아니라, 물체 내부에는 저항하려는 내력이 발생한다. 물체의 모양이 변하는 정도를 나타내는 단위 길이당의 변형 즉, 변형률(strain)과 저항력의 크기를 나타내는 단위 면적당의 내력, 응력(stress)과의 사이에는 특정한 관계가 있다.

영국의 자연철학자인 로버트 후크(Robert Hooke, 1635~1703)는 용수철의 힘과 변형량과의 관계로부터 탄성체(elastic material)의 변형률과 응력 사이의 관계를 최초로 정립하였다. 용수철에 가해지는 힘과 늘어난 길이는 용수철의 강한 정도를 나타내는 스프링 상수(spring constant)를 통해 상관관계를 가진다.

용수철을 잡아당기는 것은 1차원적인 변형으로 이러한 단순한 거동을 3차원 물체에 적용하기 위해서는 프와송 효과(Poisson’s effect)를 고려하여야 한다. 3차원 물체를 한 방향으로 잡아당기면 서로 직교하는 다른 두 방향으로는 물체가 줄어드는 현상이 발생한다. 따라서, 한 방향으로의 힘(혹은 응력)은 세 방향으로의 변형과 서로 연관된다.

이 경우, 연관성을 지어주는 물체 고유의 재료 물성치(material properties)는 영률(Young’s modulus)이라 불리는 탄성계수(elastic modulus)프와송 비(Poisson’s ratio)이다. 혹은 프와송 비 대신에 전단 탄성계수(shear elastic modulus)가 사용되기도 하는데, 이 계수는 탄성계수와 프와송 비로 표현되는 물성값이다.

이처럼 모든 물체에 있어 응력과 변형률과의 관계를 물체 고유의 재료 물성치를 이용하여 표현한 것을 총체적으로 후크의 법칙이라고 부른다.

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