얇은 금속판을 구부려 원하는 형상으로 성형하는 경우, 금속판은 소성변형(plastic deformation)이라 불리는 영구변형을 일으키게 된다. 만일 금속판에 작용하였던 하중을 제거하였을 때 이러한 영구변형이 제거되어 원래 형상으로 복구된다면 금속성형은 불가능해 질 것이다. 소성변형을 일으키는 물체에 있어 물체 내부에 발생하는 응력(stress)과 변형률(strain)의 관계는 더 이상 직선적인 관계에 있지 않고, 재료에 따라 특정한 곡선적인 관계를 나타낸다.
이와 같이 곡선적인 응력-변형률 관계는 소성변형에 따른 가공경화(work hardening) 혹은 변형률 경화(strain hardening)에 기인한다. 다시 말해 변형률의 증가와 더불어 재료의 강성이 지속적으로 증가한다. 이와 같이 가공경화를 나타내는 물체의 소성변형에 있어 응력은 일반적으로 변형률의 n 제곱승으로 표현되는데, 이 실수값 n을 경화지수라고 부른다. 경화지수는 0과 1사이의 값을 가질 수 있는데, 0의 값은 완전소성(perfectly plastic)을 나타내며 수평선 형태의 응력-변형률 선도(stress-strain diagram)로 표현된다. 반면 이 값이 1인 경우는 재료의 변형이 아직 소성이 아닌 탄성변형(elastic region)에 있음을 나타낸다. 금속의 경우 가공경화를 수반하는 소성변형 에 있어 n값은 0.1에서 0.5사이의 값을 가진다.
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