특정한 공간이나 시간 영역내 각 지점에서의 값들을 연결하면 하나의 선, 곡선 혹은 곡면이 된다. 이와 같이 특정한 구간 내 각 점에서 값들을 이용하여 연속적인 함수를 구하는 것을 보간(interpolation)이라 하고 이렇게 구한 함수를 보간함수(interpolation function)라고 부른다. 이와는 달리 특정한 구간 내에 존재하는 각 지점에서의 값들을 이용하여 이 구간 바깥에 존재하는 특정 지점까지 연속된 함수를 구하는 것을 외삽이라고 하고 이렇게 구한 함수를 외삽함수(extrapolation function)라고 부른다.
보간이나 외삽은 서로 떨어져 있는 점들에서의 값, 다시 말해 데이터(data)를 연속적인 함수로 표현한다는 점에서는 공통점을 지니고 있다. 하지만 함수로 나타내어야 할 DATA가 존재하는 영역 내부에 한정되어 있느냐 그렇지 않느냐에 따라 뚜렷한 차이점을 나타낸다. 보간이나 외삽은 실험으로 구한 각종 DATA를 연속적인 함수로 변환하고자 할 경우 주로 사용된다.
유한요소 해석(finite element analysis)에서 화면상에 출력되는 변형, 변형률(strain) 및 응력(stress)의 칼라 분포도 역시 요소망(mesh) 내 각 절점(node)에서의 값들을 보간 혹은 외삽하여 연속적인 분포로 보여주는 것이다. 보간이나 외삽을 위해서는 각 점에서의 값들을 직선으로 연결하는 가장 단순한 방법에서부터 최소자승법(least square method)에 이르기 까지 다양한 방법들이 사용되고 있다.
.
