고층건물에 지진파가 가해지면 건물은 사람의 눈으로도 확연히 관찰할 수 있을 정도의 흔들림을 나타낸다. 그리고 흔들리는 양상은 외부 지진파의 진동수, 크기 및 지속시간에 따라 달라지지만, 중요한 사실은 건물이 지니고 있는 고유한 움직임, 즉 고유모드(natural mode)의 조합으로 표현된다는 사실이다.
따라서 건물의 시간에 따른 흔들림 양상을 두 가지 방법을 이용하여 분석할 수 있는데, 첫 번째는 건물의 각 지점에서의 흔들림 값을 구하여 건물 전체의 흔들림 양상을 표현하는 것이고, 다른 하나는 건물의 고유모드를 우선 구한 다음 지진파에 따른 건물의 흔들림에 기여하는 각 고유모드의 크기를 계산하여 건물 전체의 흔들림 양상을 표현하는 방법이다.
전자를 직접응답해석 그리고 후자를 모드응답해석(modal response analysis)으로 구분하고 있다. 어느 방법을 사용하든지 간에 표현되는 건물의 동적 흔들림에는 차이가 없지만 수치해석(numerical analysis)적인 절차에는 엄연한 차이가 있다. 전자는 행렬형태의 운동방정식에 시간적분(time integration)을 적용하여 각 시점에서 건물의 각 지점에서의 동변위(dynamic displacement)를 계산한다. 반면, 후자에 있어서는 고유모드의 합으로 표현되는 행렬을 운동방정식에 대입하여, 각 고유모드의 기여도 계수(participation coefficient)를 구하는 2차 미분방정식으로 전환하여 각각의 기여도를 계산한다.
모드응답해석과 같이 직접응답해석에도 건물의 흔들림을 시간영역에서 표현하는 직접 시간응답해석(direct time response analysis)과 주파수 영역에서 표현하는 직접 주파수응답해석(direct frequency response analysis)으로 다시 세분화된다.
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