분석하고자 하는 대상 물체의 외곽을 경계(boundary)라고 부른다. 예를 들어 금속판재를 강한 펀치(punch)로 굽혀 원하는 형상으로 성형하는 경우, 금속판재의 경계는 판재 전체의 외곽이 되고 이 경계의 일부는 펀치와 접촉하고 있다. 펀치에 누르는 힘을 증가시키면 금속 판재와 접촉하는 경계면은 증가할뿐더러, 금속판재와 펀치 사이의 접촉압력도 증가하게 될 것이다.
유한요소 해석(finite element analysis)에 있어 물체 거동과 더불어 경계영역과 접촉하중이 변하게 되면 비선형성(nonlinearity)을 야기한다. 왜냐하면, 금속판재가 펀치와 실제 접촉하게 되는 경계영역과 펀치로부터 받는 접촉하중의 크기는 금속판재의 변형량에 따라 증가하기 때문이다. 그런데 금속판재의 변형량은 해석을 통해 구해야 할 미지의 값이므로 결국 펀치와 접하는 경계영역과 접촉하중 역시 미리 알 수 없는 미지수가 된다. 위의 예에서는 접촉하중이 경계에 작용하는 경우이지만, 다른 유형의 접촉문제에 있어서는 접촉하중이 아닌 물체의 변형이 구속될 수도 있다. 이렇게 구하고자 하는 물체의 거동에 따라 물체 경계영역과 경계조건(boundary condition)이 변하는 문제를 경계 비선형 문제라고 부른다.
경계 비선형 문제는 재료 비선형(material nonlinearity) 그리고 기하 비선형(geometry nonlinearity) 문제와 더불어 비선형 해석의 대표적인 유형에 해당되고, 대부분의 접촉해석(contact analysis)은 경계 비선형을 포함하고 있다고 생각하여도 무방하다.
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