유체와 구조물이 접해 있는 상황은 우리 주위에서 쉽게 발견할 수 있다. 저수지의 물과 댐, 각종 공업용수를 저장하고 있는 탱크 구조물, 비행 중인 항공기의 기체와 주위 공기의 흐름, 빗길을 주행하는 자동차 타이어의 수막현상과 같은 경우를 유체-구조물 연계 시스템(fluid-structure interaction system) 혹은 간단히 FSI문제라고 부른다. 이러한 문제에서는 유체의 압력과 구조물의 변형이 상호 영향을 미치는 연계효과를 나타낸다.
유한요소법을 필두로 하는 수치해석에서 이러한 문제를 시뮬레이션 하기 위해서는 상호작용을 반영시키기 위한 특별한 수치적 알고리듬이 요구된다. ALE 연계법은 그 중 하나로써, 임의 라그랑지-오일러 기법(arbitrary Lagrange-Euler Method)의 약어이다. 이 용어가 의미하듯이 이 기법은 라그랑지 기술법(Lagrange description)과 오일러 기술법(Euler description) 보다 확정된 일반화 된 기술법이다.
유체-구조물 연계에 있어 구조물의 변형은 유체 영역의 경계에 영향을 미치는 반면 유체의 압력은 구조물에 외부 하중으로 작용한다. 이러한 두 매질의 상호작용을 반영하기 위해서는 두 매질이 접하는 공통경계를 연계면(coupling surface)으로 지정하여 이 계면을 통해 두 매질간의 상호작용 데이터를 서로 주고받게 된다. 구조물의 변형은 일반적으로 라그랑지 요소망(mesh)으로 표현되는 반면 유체의 유동은 오일러 격자(Euler grid)로 표현된다. 이러한 경우, 유체 격자는 유동을 따라 움직이지 않고 공간 상에 고정되어 있기 때문에 유체의 자유표면(free surface)을 정의하기가 어렵다.
에이엘이 연계법은 이러한 문제점을 해결하기 위한 수치기법으로써, 자유표면에 해당하는 유체 격자를 유동과 함께 공간상에서 움직일 수 있도록 라그랑지 기술법을 채택하고 자유표면 근처에 존재하는 유체격자의 일부는 격자의 균일성을 유지하기 위하여 임의로(arbitrary) 재구성하는 방법이다. 따라서 유체격자가 고정되어 있는 부분은 완전히 오일러 기술법으로, 구조물과 유체의 자유표면은 완전히 라그랑지 기술법으로, 그리고 자유표면 근처의 유체 격자는 유동속도와 완전히 일치하지는 않는 라그랑지-오일러 기술법을 혼합시킨 방법이다.
이 기법은 유체-구조물 연계면상의 격자가 구조물의 요소망(mesh)과 유체의 격자(grid)가 완전히 일치해야 하기 때문에 연계면의 형상이 단순한 경우에만 사용할 수 있다. 참고로 연계면의 형상이 복잡한 경우에는 보다 일반화 된 오일러-라그랑지 연계법(Euler-Lagrange coupling)을 사용하고 있다.
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