점성(viscosity)을 지니고 있는 탄성 물체를 의미하는 것으로, 콘크리트와 고무가 대표적인 재료이다. 이러한 물체는 하중을 받는 동안 변형률(strain)에 비례하여 응력(stress)이 증가하다가, 하중을 제거하는 시점부터 변형률은 일정하게 유지되지만 응력이 서서히 감소하는 특성을 나타낸다.
이러한 특성을 특별히 응력이완(stress relaxation)이라고 부르고 지수함수(exponential function) 형태의 감소 그래프를 나타낸다. 스프링 백(spring back) 현상이 하중을 제거하면 응력이 제거됨과 동시에 변형률이 어느 정도 감소하는 것과는 뚜렷이 구별된다. 점탄성 재료에 대한 역학적 모델은 스프링에 감쇠기(dashpot)를 직렬로 연결한 것으로 표현된다.
항복응력(yield stress)을 초과하는 하중상태에서의 점성효과를 점탄소성(visco-elastoplasticity)이라고 부르고, 역학적 분석이 매우 난해한 것으로 알려져 있다. 그 결과, 점탄성 해석은 대부분의 범용 유한요소해석 프로그램(general-purpose FEM program)이 지원하고 있지만, 점탄소성 해석은 일부 전용 유한요소해석 프로그램(special-purpose FEM program)에서만 제공되고 있는 실정이다.
점탄성 재료의 시간에 따른 응력이완 거동은 시간에 대한 프로니 급수 함수(Prony series function)로 표현되며, 이 함수에 포함되어 있는 프로니 상수(Prony constants)는 재료 시편을 이용한 실험 데이터를 최소자승법(least square method) 등으로 곡선 맞춤(curve fitting)을 통하여 결정된다. 따라서, 점탄성 해석은 하중이 가해지는 동안 탄성해석을 수행하여 하중이 가해지는 마지막 시점에서의 응력값을 구한 다음 이 응력값에 프로니 함수를 적용하는 방식으로 수행된다.
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