일반적인 고성능 기계 시스템에 적용되는 재료 또는 구조물은 상대적으로 가혹한 외부 환경에서 일정한 안전성을 확보하면서 주어진 기능과 임무를 발휘하는 것이 요구된다. 예를 들어, 지속적인 연소 현상을 수반하는 자동차 엔진 내부의 연소실, 초음속 영역의 공기 유동에 의하여 공력 가열되는 비행체의 날개 또는 탄두(nose tip), 우주 공간의 위성체, 특수 목적의 구조물 등을 생각할 수 있다.
1. 열구조 연계 해석이란?
2. 비탄성 재료 거동
3. 접촉 및 마찰 문제
4. 열 보호 시스템 해석
이와 같은 조건에서 구조물 내부에 발생하는 온도 변화와 공간 구배(gradient)는 재료의 역학적 거동은 물론 열응력(thermal stress) 및 변형 특성에 큰 영향을 미친다. 따라서 열응력과 변형을 정밀하게 해석하고 일정 수준으로 억제하는 것은 구조물의 안전성을 높이고 수명을 관리한다는 관점에서 중요하다.
구조 해석을 수행하는데 있어 이론적 기반을 제공하는 연속체 역학(continuum mechanics)의 관점에서는 주요 지배 방정식인 평형(또는 운동) 방정식, 열전달(에너지 보존) 방정식, 재료의 구성 방정식이 열기계학적으로 상호 연계되어(thermomechanically coupled) 있다.
예를 들어, 보존형 장 방정식(field equation) 및 부등식(inequality), 열탄성, 소성, 손상 등에 관한 구성 방정식(constitutive equation) 및 이를 기술하는 주요 변수의 관련성을 도시하면 그림 1과 같다. 여기서 기본 변수라고 할 수 있는 변위, 변형도, 응력, 온도, 내부 에너지, 열 유량(heat flux) 등은 서로 연계되어 있다.
그림 1: 열기계학적 상호 연계의 예
열기계학적 연계 문제는 해당 방정식과 주요 변수를 처리하는 방법에 따라, 그림 2와 같이 비연계(uncoupled), 일 방향 연계(one-way coupled), 완전 연계(fully coupled)로 구분할 수 있다. 간단히 설명하면, 일 방향 연계란 온도장이 변위장에만 영향을 미치는 경우이다.(즉, 온도 해석 수행 후, 변위/응력 해석)
평범한 환경 또는 조건(예: 열탄성 변형)의 고체 또는 구조물에서는 변위장이 온도장에 미치는 영향이 매우 작기 때문에, 일반적으로 일 방향 연계 문제로서 취급한다.
그림 2: 열구조 연계 해석의 구분
그러나 유한요소법을 이용한 열구조 해석에 적합한 방법론을 선택하는데 있어서 실제 구조물이 사용되는 환경이나 경계 조건에 따라 열기계학적 연계 효과에 대한 이론적 검토와 정량적 분석이 필요하다.
예를 들어, 점소성(viscoplasticity)과 같은 재료의 비탄성 거동이 발생하거나(‘2. 비탄성 재료 거동’ 참조), 표면 온도가 서로 다른 경계면이 접촉하거나(‘3. 접촉 및 마찰 경계면’ 참조), 극심한 열 하중에 의해 재료의 열화학 반응과 표면 후퇴 현상이 동반되면(‘4. 극한 환경의 열 보호 시스템’ 참조) 열기계학적 연계 효과가 크게 나타날 수 있다. 이런 경우 효과적인 열구조 해석을 수행하기 위해서는 열기계학적으로 완전 연계된 정식화 과정이 필요하다.
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