어떠한 물체나 자연계의 현상이 어디를 중심으로 대칭(symmetry)이 되는가를 판단하기 위해서는 두 가지 기준이 필요하다. 첫째는 대칭성을 판단하기 위한 대상과 더불어 이 대상과 상관된 인자들이 명확히 설정되어야 한다. 둘째로는 기하학적으로 어디를 기준으로 대칭성을 판단할 것인가가 설정되어야 한다. 후자는 주로 물체 내 임의 면(plane) 혹은 회전축이 된다. 전자의 경우는 관심이 되는 물리량이 무엇인가에 따라 대칭이 될 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다.
예를 들어 사이다 캔이 내압에 의해 변형된 형상은 원주방향으로 동일하다. 하지만 사이다 캔이 임의대로 바닥에 부딪혀 변형(deformation)된 모양은 더 이상 회전방향으로 일정하지 않다. 이 경우 관심의 대상은 형상이 아니라 변형된 모양이기 때문에 이것과 관련된 외부 인자들도 대칭성을 판단하는데 포함되어야 한다. 한편, 사이다 캔은 회전축에 대해서는 그 형상이 원주방향으로 대칭이 되지만 회전축이 아닌 바닥면에 대해서는 더 이상 그 형상이 대칭이 되지 않는다.
공학문제에 한정하면, 어떤 문제가 대칭이 되기 위해서는 기하학적으로 기준이 되는 면이나 축에 대하여 형상, 재질, 하중조건 그리고 경계조건(boundary condition) 모두가 대칭이 되어야 한다. 어떠한 공학문제가 대칭성을 지니고 있다면 문제의 크기는 대폭적으로 줄어들 수 있다. 왜냐하면 분석하고자 하는 거동이 대칭이 되는 기하학적 기준을 중심으로 대칭이 되기 때문에 물체 전체를 대상으로 하지 않아도 되기 때문이다.
예를 들면, 균일 분포하중을 받는 양 단이 고정된 보(beam)는 보의 처진 모양이 보의 중간을 기준으로 좌우가 대칭이 된다. 따라서 보의 좌측 혹은 우측 만을 수치해석(numerical analysis) 모델로 채택하면 된다. 이처럼 축소된 대칭모델(symmetric model)을 사용할 경우, 대칭의 기준이 되는 절단면에는 대칭 경계조건(symmetry condition)을 적용하여야 한다. 대칭 경계조건은 절단면에 수직한 방향으로 물체는 움직이지 않아야 하고, 절단면에 평행한 방향으로는 전단응력(shear stress)이 없어야 한다는 조건이다.
.