물체가 힘을 받으면 물체의 공간상의 위치와 기하학적 형상에 변화가 일어난다. 여기서 위치와 형상의 변화를 명확히 구별하기는 어렵지만, 전자는 물체 내 각 지점을 대상으로 그리고 후자는 물체의 특정 부위 혹은 전체를 대상으로 생각하면 이해하기 쉽다. 물체 내 한 지점이 다른 지점으로 이동한 량을 변위(displacement)라고 정의하고, 물체의 특정 부위 혹은 전체의 형상 변화를 통상적으로 변형(deformation)이라고 부른다.
변형이 발생하면 반드시 변위가 수반되지만 역으로 변위가 발생한다고 해서 반드시 변형이 수반되는 것은 아니다. 이렇게 변형이 수반되지 않는 물체의 위치변화를 특별히 강체운동(rigid body motion)이라고 한다. 따라서 변위는 강체운동과 변형의 조합으로 표현된다. 변형률은 이러한 변형의 크기를 나타내는 량으로서 수직변형률(normal strain)과 전단변형률(shear strain)로 구분된다. 강체운동만 일으키는 물체에는 변형률이 전혀 발생하지 않는다. 수직 변형률은 물체의 단위길이당 늘어난 량으로, 그리고 전단 변형률은 직각을 이루는 두 직선의 변형 후 각도 변화로 정의된다.
변형률은 정의 자체가 늘어난 길이를 변형 전 길이로 나눈 값이기 때문에 단위를 지니지 않는 값이다. 참고로 직선과 같은 1차원 물체에서는 전단 변형률이 존재하지 않으며 단지 하나의 수직 변형률 만이 정의된다. 응력(stress)과 마찬가지로 변형률도 물체 내 위치에 따라 변하는 값이며, 응력과 밀접한 관계가 있다.
수직변형률은 수직응력과 그리고 전단변형률은 전단응력과 각각 관계식을 가지며, 이 관계식은 물체 고유의 강성계수를 통해 표현된다. 또한 응력과 마찬가지로 변형률도 물체 내 각 점에서 정의되는 값이다. > 변형률 더 자세히 보기🔎