기술용어통 : CAE 입문자도 쉽게 이해할 수 있는 '알기 쉬운 기술 용어집'

페클레 수 - Peclet number

작성자: MidasIT 반디통 | 2021. 7. 28 오후 3:00:00

페클레 수는 대류와 확산의 정도를 나타내는 지표로 일반적으로 전산유체역학 해석에서 안정화 정도를 나타내는 지표로 사용되며 페클레 수가 1이하인 경우에 안정하며, 1이상인 경우 불안정하다고 본다. 따라서 전산유체역학 해성을 위한 모델링을 하는 과정에서 이 수가 1이 넘지 않도록 격자(Mesh)를 생성하는 것이 해석의 안정성을 보장한다고 볼 수 있으며, 해석을 수행하는데 계산이 수렴하지 않고 발산하는 경우 이 수가 1이 넘지 않는지 제일 먼저 확인해 보아야 한다. 이에 대한 제일 간단한 해결책은 격자의 크기를 줄이거나 시간 간격을 줄이는 것으로, 이는 해석 시간 및 해석 비용을 늘리는 단점이 있기 때문에, 페클레 수와 해석 비용 사이의 적당한 균형을 맞추는 것이 필요하다. 페클레 수에 대한 정의는 일반적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

물질이동 관점에서 보면 페클레 수는 다음과 같이 정의 되며, 레이놀즈 수와 슈미트 수의 곱으로 나타낼 수 있다.

, where u: 유동속도, L: 특성길이(characteristics length), D: 물질확산 계수(mass diffusion coefficient), Sc: 슈미트 수(Schmidt number)

열전달 관점에서 보면 페클레 수는 다음과 같이 정의 되며, 레이놀즈 수와 프란틀 수의 곱으로 나타낼 수 있다.

, where α: 열확산 계수(thermal diffusivity)

엔지니어링 분야에서 종종 페클레 수는 매우 크게 나타나는데, 이럴 경우 유체의 흐름에 있어서 하류의 영향성은 거의 사라지게 되므로, 유동의 변수는 유체 흐름 방향의 단방향(one way) 특성을 가지게 된다. 그래서, 높은 페클레 수를 가지는 유동의 특성 분석은 그렇지 않은 경우보다 좀 더 단순화 할 수 있다.